研究者詳細

研究発表
分割表示 >>   全件表示

4 件中 1 - 4 件目

年度
Year
題目又はセッション名
Title or Name of Session
細目
Authorship
発表年月(日)
Date
発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.
2008  Quadrature rule for Abel's equations: uniformly approximating fractional derivatives  その他  2008/10・2007/11 
数理解析研究所講究録  , 京都大学数理解析研究所  , 1614  , 199-206   

概要(Abstract) 2007年11月14〜16日に開催された研究集会「計算科学の基礎技術としての高速アルゴリズムとその周辺」で16日に口頭発表された論文である.
 分数階微分は,近年様々な物理現象,工学的問題の記述に用いられるようになってきた.この論文では,Riemann-Liouville の分数階微分の数値計算法について論ずる.Caputoの分数外微分も簡単な変換規則でRiemann-Liouville の分数階微分に帰着できる.Riemann-Liouville の分数階微分は,Abelの積分方程式の解であり,我々の方法は,その解法と見なすことも出来る.
 我々の方法は,有限区間で滑らかな関数の,階数が0より大で1未満の分数階導関数を一様な精度で近似することが出来る.手法として,関数のChebyshev級数展開と3項漸化式を用い,効率的な計算が可能である. 

備考(Remarks) 著者:Hiroshi Sugiura, Takemitsu Hasegawa. 共同研究につき本人担当分抽出不可能.
(発表は「2007/11」、講究録への掲載は「2008/10」) 

2006  準等間隔標本点上の三角多項式補間の平均収束  その他  2006/09 
日本応用数理学会2006年度年会  , 日本応用数理学会  , pp.300-301   

概要(Abstract) 我々が提案した準等間隔標本点上の三角多項式補間が,次数の増加とともに被近似関数に平均収束することを証明する.このことは,重み付積分に対して準等間隔標本点を用いたときの良好な収束性を保証する.すなわち,重み関数のp-ノルムが有界であるとき,準等間隔標本点を用いた積型数値積分則が,任意の連続な被積分関数に対して真の値に収束することが証明できる. 

備考(Remarks) 共著者:長谷川武光 

2005  A Polynomial Interpolation Process on Quasi-Chebyshev Nodes  その他  2005/11 
2005 Taiwan-Japan Joint Workshop on Numerical Analysis and Scientific Computing  , Institute of Matheatics, Academia Sinica, Taipei(Taiwan)  , pp.9-9   

概要(Abstract) 従来の高速アルゴリズムでは,精度を上げるためには近似次数を倍増せざるを得なかった.したがって,精度の制御が荒くなり,過剰精度となりがちで,計算時間とメモリを浪費して来た.我々は,すでに高速生を失わずに近似次数を任意の小さい比率で増加させうることを理論的に示した.今回は,それを高精度で実現する具体的な近似法の設計に力を注ぎ,いくつかの有効な近似法を発見した. 

備考(Remarks)  

2004  準等間隔cosine変換とその応用  共同  2004/09 
日本応用数理学会2004年度年会  , 日本応用数理学会  , pp.390-391   

概要(Abstract) 従来の高速自動cosine展開では,標本点数が倍々に増加するため,精度の制御が荒く非効率的であった.本方法では,等間隔標本点集合の適当な部分集合を標本点集合系列に加えることにより,標本点数の平均増加率を2の4乗根とし,きめ細かな精度の制御を可能にした.また,補間誤差係数を定義し,その意味で最適の方法を探索した. 

備考(Remarks) 著者:杉浦洋,長谷川武光. 

Page: [<<PREV] [1] [NEXT>>]