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学術論文
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年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2011  Algorithms for approximating finite Hilbert transform with end-point singularities and its derivatives  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 236  , 243-252  , 2011/08   

概要(Abstract) 定義区間の両端点に代数特異点をもつ関数の有限Hilbert変換,及びその導関数の高速かつ高精度な計算法を示す.特異点は平方根とその逆数の2種に限定し.それらを両端点で自由に組み合わせ,都合4種類の有限Hilbert変換の問題を設定する.そのいずれにおいても,関数の解析的因子のChebyshev展開を用い,有限Hilbert変換とその導関数が能率的に計算できることを示した. 

備考(Remarks) 著者:Takemitsu Hasegawa, Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2009  Numerical evaluation of Goursat's infinite integral  共著   
Numerical Algrithms  , Springer  , 52  , 213-224  , 2009/10   

概要(Abstract) Goursatの積分は,ある非有界関数の半無限積分である.広義積分の存在は証明できるが積分値は不明である.また,被積分関数が非有界であるため,数値積分が非常に困難であった.この論文では,留数定理に基づく高速高精度の数値積分法を提案した.また,二宮の8倍精度演算システムを用いて72桁正しい近似積分値を得た. 

備考(Remarks) 著者:Yasuyo Hatano, Ichizo Ninomiya, Hiroshi Sugiura, Takemitsu Hasegawa. 共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2009  Uniform approximation to fractional derivatives of functions of algebraic singularity  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 228/1  , 247-253  , 2009/06   

概要(Abstract) 原点に代数的特異点のある関数の分数階微分の高速で高精度な計算法を提案する. 我々の方法は,有限区間で滑らかな関数の,分数階導関数を一様な精度で近似することが出来る.手法として,関数のChebyshev級数展開と3項漸化式を用い,効率的な計算が可能である.この方法は,原点の代数的特異性を処理できるという点で,2009年に発表した論文No.49の一般化である. 

備考(Remarks) 著者:Takemitsu Hasegawa, Hiroshi Sugiura. 共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2008  Quadrature rule for Abel's equatiions: Uniformly approximating fractional derivatives  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 223/1  , 459-468  , 2009/01   

概要(Abstract) 分数階微分は,近年様々な物理現象,工学的問題の記述に用いられるようになってきた.この論文では,Riemann-Liouville の分数階微分の数値計算法について論ずる.Caputoの分数外微分も簡単な変換規則でRiemann-Liouville の分数階微分に帰着できる.Riemann-Liouville の分数階微分は,Abelの積分方程式の解であり,我々の方法は,その解法と見なすことも出来る.
 我々の方法は,有限区間で滑らかな関数の,階数が0より大で1未満の分数階導関数を一様な精度で近似することが出来る.手法として,関数のChebyshev級数展開と3項漸化式を用い,効率的な計算が可能である. 

備考(Remarks) 著者:Takemitsu Hasegawa, Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2007  Quadrature rule for indefinite integral of algebraic–logarithmic singular integrands  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 205/1  , 487-496  , 2007/08   

概要(Abstract) 与えられた区間における,対数特異性と代数的特異性を同時に持つ関数の数値不定積分が主題である.被積分関数は特異関数と滑らかな関数の積で与えられていると仮定する.我々は,滑らかな関数をChebyshev展開し,その展開係数を3項漸化式で2度処理する,効率的な数値不定積分アルゴリズムを得た.また,この数値不定積分の誤差が標本点数が増加するとき,与えられた区間で一様に真の不定積分に収束することを証明した. 

備考(Remarks) 著者:Takemitsu Hasegawa, Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2006  A verified method for bounding clusters of zeros of analytic functions  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 199/2  , 263--270  , 2007/02   

概要(Abstract) 解析関数の多項式因子を精度保証付で求める櫻井・杉浦のアルゴリズムを自動化した.櫻井・杉浦のアルゴリズムは,複素関数の円板上での解析性を人間が判定する必要があった.ここでは,解析性をプログラム判定する方法を組み込み,全ての過程を自動化することに成功した. 

備考(Remarks) 著者:Xiao-Ming Niu, Tetsuya Sakurai and Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2006  代数方程式に対する高次Pomentale法の収束特性  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 47/4  , 1181-1184  , 2006/04   

概要(Abstract)  多項式の零点問題に対しては,Newton以来多くの反復公式が提案されて来た.それを効率的に解くためには,公式の次数を適切に選ぶことが必要である.Pomentale法は任意次数の公式を含む数値解法の系列である.この系列において,解法の次数が高いほど一回反復の計算量が多くなる.しかし我々の経験によれば,次数が高いほど収束は安定で,初期値の最寄りの零点に単調に収束する傾向がある.本論文はそのことを理論的に解明したものである.我々は,それぞれの零点に対し.単調一次収束域という初期値の領域を定義した.単調一次収束域に初期値を取ると,反復列がその零点に単調に一次収束する.我々の結論は,収束次数が高くなるにつれ,単調一次収束域はその零点を母点とするVoroni領域に接近するということである.このことは,高次公式において反復法は初期値の最寄りの零点に単調に収束していくことを意味する. 

備考(Remarks) 著者:鈴木智博、杉浦洋.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2005  代数方程式に対する高次Nourein法の収束特性  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 46/10  , 2505-2512  , 2005/10   

概要(Abstract)  多項式の零点問題に対しては,Newton以来多くの反復公式が提案されて来た.それを効率的に解くためには,公式の次数を適切に選ぶことが必要である.Nourein法は任意次数の公式を含む数値解法の系列である.この系列において,解法の次数が高いほど一回反復の計算量が多くなる.しかし我々の経験によれば,次数が高いほど収束は安定で,初期値の最寄りの零点に単調に収束する傾向がある.本論文はそのことを理論的に解明したものである.我々は,それぞれの零点に対し.単調一次収束域という初期値の領域を定義した.単調一次収束域に初期値を取ると,反復列がその零点に単調に一次収束する.我々の結論は,収束次数が高くなるにつれ,単調一次収束域はその零点を母点とするVoroni領域に接近するということである.このことは,高次公式において反復法は初期値の最寄りの零点に単調に収束していくことを意味する. 

備考(Remarks) 著者:鈴木智博、杉浦洋.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2004  解析関数の多項式因子を求める精度保証付き解法  共著   
日本応用数理学会論文誌  , 日本応用数理学会  , 14/1  , pp.59-73  , 2004/03   

概要(Abstract) 解析関数の多項式因子を精度保証付で求める櫻井・杉浦のアルゴリズムを自動化した.櫻井・杉浦のアルゴリズムは,複素関数の円板上での解析性を人間が判定する必要があった.ここでは,解析性をプログラム判定する方法を組み込み,全ての過程を自動化することに成功した. 

備考(Remarks) 著者:牛 暁明,櫻井 鉄也,杉浦 洋.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

2003  A perturbation result for generalized eigenvalue problems and its application to error estimation in a quadrature method for computing zeros of analytic functions  共著   
J. Comput. Appl. Math.  , Elsevier  , 161/2  , pp. 339-347  , 2003/12   

概要(Abstract) 著者らによって提案された,解析関数の零点をHankel行列を係数行列とする一般固有値として求める方法の誤差について考察した.Hankel行列は数値積分で求めるため,計算誤差を含む.これを一般固有値問題に対する摂動と見なし,結果に対する影響を解析する. 

備考(Remarks) 著者:Kravanja, Peter ;Sakurai, Tetsuya ;Sugiura, Hiroshi ;Van Barel, Marc.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

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