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学術論文
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年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
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掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
1995  多項式剰余列の安定な生成法  共著   
日本応用数理学会論文誌  , 日本応用数理学会  , 5/3  , pp.241-255  , 1995/09   

概要(Abstract) 多項式剰余列の生成は,多項式に関する計算における基本的な手段であり,最大公約因子を求める問題,有理補間,連分数展開,Pad_ 近似などに広い応用をもつ.生成法として古くからEuclid互除法が知られているが,数値的にはきわめて不安定で一般的な使用には耐えない.本論文では,剰余列の計算を部分終結式という行列式計算に帰着させ,この行列式計算を枢軸選択付きGauss消去法で計算することにより安定な算法を構成した. 

備考(Remarks) 著者:大迫 尚行,鳥居 達生,杉浦 洋,櫻井 哲也.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1994  A Knowledge-Based Method for Mathematical Notations Understanding  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 35/11  , pp.2366-2381  , 1994/11   

概要(Abstract) 数理科学において,我々は,様々な現象を数式により表現し,それを操作し,計算することにより現象を解析する.数式は我々の数理的な思考にとって不可欠な媒体である.したがって,自然な数式を媒体とすることにより計算機のマン・マシンインタフェースの大きな向上が期待できる.本論文では,数式の視覚的形態と構造を保持するデータ構造を提案た.また,知識ベースを用いて数式の意味を解釈する方法を提案した. 

備考(Remarks) 著者:Yanjie Zhao, Hiroshi Sugiura, Tatsuo Torii & Tetsuya Sakurai.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1994  Durand-Kerner型補助関数を用いた非線形方程式の多段反復解法  共著   
日本応用数理学会論文誌  , 日本応用数理学会  , 4/2  , pp.67-80  , 1994/06   

概要(Abstract) 複素平面上で定義された解析関数の複数個の零点を同時に求める高次収束反復法を提案した.この方法は,Durand- Kerner法の一種の拡張であるが,モニック多項式にしか適用できないというDurand-Kerner法の欠点を克服し,一般の解析関数への適用に成功している.また,微係数を必要としないというDurand-Kerner法の特徴を受け継いでおり,適用範囲が広い.収束次数は,多項式に対しては2.7次,非多項式に対しては2次が上界である. 

備考(Remarks) 著者:櫻井 鉄也,杉浦 洋,鳥居 達生.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1994  Wegmann法に基づく数値等角写像の自動化について  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 35/02  , pp.309-312  , 1994/02   

概要(Abstract) 我々の提案した,低周波フィルターにより安定化されたWegmann法にもとづいて,与えられた精度で近似等角写像を計算する自動数値等角写像の計算機プログラムを作成し,その有効性を数値実験により確認した. 

備考(Remarks) 著者:宋 殷志、杉浦 洋.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1993  An Application of Sunzi's Theorem for Solving Algebraic Equations  共著   
Proceeding of the First China-Japan Seminar on Numerical Mathematics  , World Scientific  , pp.155-167  , 1993/10   

概要(Abstract) 古代中国の整数論における顕著な達成である孫子定理を多項式環上で用いることにより,多項式Hermite補間,有理Hermite補間に対する簡潔な表現を与え具体的な算法を構成した.その応用として,代数方程式の数値解法を構成するための非常に一般的な方法を導いた.これにより,既知のNewton法,Halley法,Nourein法,Pomentale法,Bairstow法,高次因子法,Lin法等が統一的に導区ことを可能とした.さらに,まったく新しい,効率的な反復解法を構成した. 

備考(Remarks) 著者:Tatsuo Torii, Tetsuya Sakurai, Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1993  3, 4, 5, 6次元のGLPの探索について  共著   
日本応用数理学会論文誌  , 日本応用数理学会  , 3/3  , 157-175  , 1993/09   

概要(Abstract) GLP(Good Lattice Points)法は,多次元積分の有力な数値計算法である.これまで,標本点数Nの大きいLPを設計することは困難であった.ここでは,新しいLP探索法を提案し,3次元でN=23644, 4次元でN=4590, 5次元でN=1230までの最良のLPを求めた.また,それらを用いて3〜6次元のGLPを設計した. 

備考(Remarks) 著者:鳥居 久訓、杉浦 洋.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1993  Positivity of the Weights of Extended Clenshaw-Curtis Quadrature Rules  共著   
Mathematics of Computation  , A.M.S.  , 60/202  , pp.719-734  , 1993/04   

概要(Abstract) 補間型積分則において,重みの正値性,すなわち重みが全て正になるという性質は,その積分則が最高の数値的安定性を持つことを意味する.著者らは,以前に2種類の拡張Clenshaw-Cutris積分則を提案し,Clenshaw-Cutris積分則と同等の精度を持つことを示した.本論文では,それらの積分則の重みが全て正になることを示し,著者らの積分則が,Clenshaw-Cutris積分則と同様,最高の数値的安定性を持つことを理論的に証明した 

備考(Remarks) 著者:Takemitsu Hasegawa, Hiroshi Sugiura, Tatsuo Torii.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1992  Polynomial Interpolation on Quasi-Equidistributed Nodes on the Unit Disk  共著   
SIAM J. Numer. Anal.  , S.I.A.M.  , 29/4  , pp.1154-1165  , 1992/08   

概要(Abstract) 複素平面単位円周上の有限集合のn乗根全体を準等間隔隔標本点集合と呼ぶ.そして,閉単位円板上で解析的な関数に対する準等間隔標本点集合上の多項式補間が主題である.この補間法が,従来の等間隔標本点集合上の補間法と比べ,収束性,安定性,数値的安定性において同程度良好であることを理論的に証明した.さらに,FFTによる等間隔標本点上の高速補間法を一般化して,準等間隔標本点集合上の高速補間法を提案した. 

備考(Remarks) 著者:Hiroshi Sugiura, Tatsuo Torii.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1992  Family of symplectic implicit Runge-Kutta formulae  共著   
BIT  , Kluwer  , 32/3  , pp. 539-543  , 1992/06   

概要(Abstract) 我々の提案したsymplectic Runge- Kutta法の次数条件を確定する方法を用いて,3段までのsymplectic Runge-Kutta法の次数条件を具体的にに決定した.また,それを用いて,symplectic Runge-Kutta法の公式族を導いた. 

備考(Remarks) 著者:S. Saito, H. Sugiura , T. Mitsui.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1992  Numerical factorization of a polynomial by rational Hermite interpolation  共著   
Numerical Algorithms  , Kluwer  , 3/1-4  , pp.411-418  , 1992/04   

概要(Abstract) 複素係数多項式の任意の次数の因子を求めるための,Hermite補間法を基礎とする反復解法の構成法を提案した.通常の求根法は一次因子を求める方法とみなせる.また,2次因子を求める方法としてBairstow法が知られている.さらに,任意次数の因子を求めるT. L. Freemanの2次収束する方法がある.本論文の構成法はこれらの拡張であり,任意の次数の因子に対し,任意の収束次数を持つ効率的な反復解法を構成することを可能とした. 

備考(Remarks) 著者:Tetsuya Sakurai, Hiroshi Sugiura, Tatsuo Torii.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

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