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学術論文
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年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
1992  Butcher's simplifying assumption for symplectic integrators  共著   
BIT  , Kluwer  , 32/2  , pp.345-349  , 1992/04   

概要(Abstract) Hamilton系のsymplectic構造を保存するRunge- Kutta法,いわゆるsymplectic Runge- Kutta法は,M行列が零行列であることが要請される.この性質とButcherの簡約則により,symplectic Runge- Kutta法の次数条件を確定する方法を提案した. 

備考(Remarks) 著者:S. Saito, H. Sugiura , T. Mitsui.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1991  分割統治法による多項式の数値的因数分解  共著   
日本応用数理学会論文誌  , 日本応用数理学会  , 1/4  , pp.277-290  , 1991/12   

概要(Abstract) 多項式環上の不定方程式はEuclid互除法で解くことが出来る.これを用いて,複素係数多項式の任意の次数の因子を求めるための,任意の収束次数を持つ反復法の構成法を提案した.この方法は,T. L. Freeman の2次収束する反復法の一つの拡張になっている.これにより,多項式の根を求める問題は,より小さい次数を持つ2つの多項式の根を求める問題に分割される.このことを繰り返し,与えられた多項式の全ての根を求める. 

備考(Remarks) 著者:園田 信吾,櫻井 鉄也、杉浦 洋、鳥居 達生.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1991  A high-order iterative formula for simultaneous determination of zeros of a polynomial  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 38/1-3  , pp.387-397  , 1991/12   

概要(Abstract) 「高次収束する代数方程式の全根同時反復法」の理論と2種の新公式の導出を述べると共に,Durand-Kerner法,Aberth法,Farmer-Loizou法との比較実験を綿密に行なった.乱数で生成した多数の代数方程式に対する試行の,反復回数,計算時間の統計を示す.また,初期値依存性の統計的調査を含む.その結果,著者らの第2種公式(複合同時反復公式)が,効率と安定性において最も優れた方法であることを示した. 

備考(Remarks) 著者:Tetsuya Sakurai, Tatsuo Torii, Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1991  A method for constructing generalized Runge-Kutta methods  共著   
Journal of Computational and Applied Mathematics  , Elsevier  , 38/1-3  , pp.399-410  , 1991/12   

概要(Abstract) 常微分方程式初期値問題のための陰的Runge-Kutta法は,Stiffな方程式に対する安定性に優れている.その反面,実現のためには,1ステップごとに非線形方程式を解くための内部反復を必要とする.本論文では,優れた安定性を持ち,しかも内部反復が不要である一般化 Runge-Kutta法を提案した.これは,陰的Runge-Kutta法を基礎とし,反復法の誤差と数値積分誤差を均衡させ,その内部反復を一定回数で打ち切ることを構成原理としている. 

備考(Remarks) 著者:Hiroshi Sugiura, Tatsuo Torii.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1991  An iterative method for algebraic equation by Pade´ approximation  共著   
Computing  , Springer  , 46/2  , pp.131-141  , 1991/04   

概要(Abstract) 多項式とその導関数の比を Pade´ 近似するという手法を用い,多項式の根を求めるための高次収束反復法を構成した. Pade´ 近似の構成法として,Viscovatovの算法とEuclidの互除法を用いた効果的な計算法を用いた.本方法は,Newton法などと異なり,重根に対しても収束次数が変わらないという特長を持つ.また,容易に収束次数の異なる反復公式が得られるため,要求精度に応じて反復法の次数を変えることが可能である. 

備考(Remarks) 著者:Tetsuya Sakurai, Tatsuo Torii, Hiroshi Sugiura.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1991  FFTの一般化とその数値解析適応用に関する研究  単著   
学位論文  , 121p  , 1991/03   

概要(Abstract) FFT(Fast Fourier Transform)のための新しい標本点集合族,準等間隔標本点集合を提案した.それに関し,安定性,収束姓,計算量,数値的安定性を理論的に解析し,従来のFFTに対して遜色のないことを証明した.また,自動関数近似の実用的なアルゴリズムを示し,有効性を数値実験で証明した.さらに,いくつかの応用を示した. 

備考(Remarks) 著者:Hiroshi Sugiura 

1991  等角写像に関するWegmannの方法の不安定性の解析とその安定化  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 32/02  , pp.126-132  , 1991/02   

概要(Abstract) 我々は前の論文で,等角写像に対するWegmannの方法は,計算効率は高いが,数値的不安定性を有することを示した.本論分では,この方法の不安定性を理論的に解析し,その原因が高周波成分の発散によるものであることを示した.その解析に基づき,低周波フィルターによるWegmannの方法の安定化を提案した.さらに,数値実験により,その有効性を確認した. 

備考(Remarks) 著者:宋 殷志、杉浦 洋、櫻井 鉄也.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1991  準等間隔標本点上の三角多項式補間  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 32/02  , p.119-125  , 1991/02   

概要(Abstract) 三角多項式補間のための新しい標本点集合,準等間隔標本点集合を提案した.これを,複素三角多項式補間,実三角多項式補間,有限cosine級数補間,有限sine級数補間の標本点集合として用いた.これらの補間法の安定性と収束性及び計算量を理論的に考察し,これら全てにおいて従来の等間隔標本点上の補間法に匹敵する性能を持つことを示した.さらに,この補間法を線形汎関数の近似法に応用し,その収束性を証明した. 

備考(Remarks) 著者:杉浦 洋、鳥居 達生.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1990  準等間隔標本点上の実高速フーリエ変換  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 31/12  , 1711-1717  , 1990/12   

概要(Abstract) 実周期関数に対する準等間隔標本点上の三角多項式補間の係数を高速に計算するアルゴリズムを提案する.このアルゴリズムはFFTを用いて標本点数nに対してO(n log n)の計算量で補間係数を計算することが出来る. 

備考(Remarks) 著者:杉浦 洋、鳥居 達生.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

1990  高次収束する代数方程式の全根同時反復法  共著   
情報処理学会論文誌  , 情報処理学会  , 31/07  , pp.964-969  , 1990/07   

概要(Abstract) 多項式の全零点を同時に求めるための,高次収束する反復法を提案した.従来の高次収束法は,重根に対しては収束次数が1次に劣化していた.また,安定な収束が得られず実用にならなかった.本方法は,各近似根上における,多項式を分子とする2つの有理式の Pade´ 近似を用いる.このことにより,単根に対する収束次数を2倍に高め,重根に対する収束次数も劣化しない優れた方法となっている.さらに,Aberthの初期値により,安定で速やかな収束が得られることを,数値実験により実証した 

備考(Remarks) 著者:櫻井 鉄也、鳥居 達生、杉浦 洋.共同研究につき本人担当分抽出不可能. 

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