研究者詳細

教職員基本情報
氏名
Name
白石 高章 ( シライシ タカアキ , SHIRAISHI Takaaki )
所属
Organization
理工学部システム数理学科
職名
Academic Title
教授
個人または研究室WebページURL
URL
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/marble/
専攻分野
Area of specialization

数理統計,計算機統計,生物統計

学会活動
Academic societies

日本数学会統計分科会運営委員

統計関連学会連合大会実行委員長

著書・学術論文数
No. of books/academic articles
総数 total number (57)
著書数 books (4)
学術論文数 articles (53)

出身大学院
大学院名
Grad. School
修了課程
Courses
   Completed
修了年月(日)
Date of Completion
修了区分
Completion
   Classification
九州大学大学院理学研究科数学専攻 修士課程  1980年03月  修了 
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取得学位
 
学位区分
Degree
   Classification
取得学位名
Degree name
学位論文名
Title of Thesis
学位授与機関
Organization
   Conferring the Degree
取得年月(日)
Date of Acquisition
博士 理学博士    筑波大学大学院数学研究科  1985年10月 
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研究経歴
長期研究/短期研究
Long or Short
   Term research
研究課題名
Research Topic
長期研究  統計的ノンパラメトリック法と生物統計 

概要(Abstract) 分布が未知であっても統計解析可能なノンパラメトリック手法の開発とその理論。ノンパラメトリック法は分布と外れ値に関する頑健性を持っている。二項分布、多項分布、ポアソン分布などの生物医学データに有効な手法の開発とその理論 

短期研究  多重比較法 

概要(Abstract) 入門もしくは初歩の統計書には,確率の基礎,分布論がまず述べられ,正規分布の下での1, 2群(標本)モデルの統計解析法が論述されている.この後に学んでもらいたい重要な分野として,多群モデルの多重比較法があげられる.多群モデルの分散分析法では,平均の一様性の帰無仮説の検定が行われ,帰無仮説が棄却されても,どの群とどの群に平均の違いがあるか判定できない.また,位置パラメータの信頼領域は楕円の内部で与えられるため,明解な違いを検出できない.これらの分散分析法の内容は著書「多群連続モデルにおける多重比較法」の第4章に記述してある.これに対して,多重比較検定は,どの群とどの群に違いがあるか判定ができ,位置パラメータの同時信頼領域も区間で与えられるため,平均の違いを明示できる.このため,医学,薬学,生物学では,多重比較法が必修の統計内容となっており,これら三分野の論文誌などで,データ解析を多重比較法で行うことを要求されることがしばしばある.多重比較検定として,シングルステップの手法より優れた方法として、閉検定手順がある。これまでの閉検定手順であるテューキー・ウェルシュの方法やREGW法よりも一様に検出力をあげる白石 (2011b)によって提案された閉検定手順を論述した.さらに,標本数が大きくないとき,白石 (2011b)の閉検定手順の検出力はペリの方法(Peritz (1970))よりも一様に高いことを示した. 

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著書
年度
Year
著書名
Title of the books
著書形態
Form of Book
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
出版機関名 Publishing organization,判型 Book Size,頁数 No. of pp.,発行年月(日) Date
2012  統計科学の基礎 --- データと確率の結びつきがよくわかる数理  単著   
日本評論社  , A5  , 272 p.  , 2012年10月6日   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  多群連続モデルにおける多重比較法  単著   
共立出版  , A5  , 265p.  , 2011年12月23日   

概要(Abstract) 多群連続モデルにおける多重比較法――パラメトリック,ノンパラメトリックの数理統計 

備考(Remarks)  

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学術論文
年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2016  Closed Testing Procedures Based on #Eχ(/)-#ER2-Statistics in Multi-Sample Models with Bernoulli Responses under Simple Ordered Restrictions(査読付)   共著   
Japanese Journal of Biometrics  , The Biometric Society of Japan  , Vol.37/No.2  , pp.67-87  , 2017/01   

概要(Abstract) Multiple comparison procedures provide differences among the groups that is of interest. The procedures are used in clinical trials and agricultural fields experiments. We consider multi-sample model with Bernoulli responses under simple ordered restrictions of proportions. Shiraishi (2014b) proposed closed testing procedures based on maximum values of two-sample test statistics for all pairwise comparisons. The equality of sample sizes is needed in the asymptotic theory of Shiraishi's procedures. We propose closed testing procedures based on statistics having asymptotically a #Eχ(/)-#ER2-
distribution which is appeared in Chernoff (1954). The proposed procedures are applicable for the models with unequal sample sizes. Although single-step multiple comparison procedures are utilized in general, the power of these procedures is low for a large number of groups. The closed testing procedures stated in the present paper are more powerful than the single-step procedures. Simulation studies are performed under the null hypothesis and some alternative hypotheses. In this studies, the proposed procedures show a good performance. We also illustrate applying to a dose-finding trial data with unequal sample sizes. 

備考(Remarks)  

2015  順序制約のある場合のすべての平均相違に対するBartholomewの検定に基づく閉検定手順  共著   
日本統計学会誌  , 日本統計学会  , 45巻2号  , pp.247-271  , 2016年3月   

概要(Abstract) 分散が同一で平均母数に傾向性のある多群の連続モデルを考える.このとき,正規分布モデルでのすべての平均相違に関するシングルステップの多重比較法がHayter (1990)によって提案されている.このシングルステップの多重比較法を優越するBartholomewの検定に基づく閉検定手順について論述した.ノンパラメトリックバージョンとして,順位に基づく閉検定手順も提案した.これまでは標本サイズが同じ場合の手法しかなかった.提案したこれらの手法は標本サイズが異なる場合も適用可能となっている. 

備考(Remarks)  

2015  順序制約のある場合の対照群との比較における#Eχ(/)-#ER2乗統計量に基づく多重比較検定法  共著   
計量生物学   , 日本計量生物学会   , 36巻2号   , 85-99  , 2016年1月    

概要(Abstract) 等分散k群正規モデルで母平均に傾向性の制約がある場合について、対照群を含む複数群の多重比較検定を考える。Williams (1971)は2標本のt検定に似た#Et(/)-#ER検定に基づく閉検定手順を提案した。本論文ではBrtholomew (1959)検定に基づく閉検定手順を提案する。提案した検定の検出力はWiiliams (1971)より優れている。また、順位に基づくノンパラメトリックな閉検定手順も提案する。本論文で提案するこれらの手順は標本サイズが等しくない状況にも適用可能である。 

備考(Remarks)  

2014  平均母数に傾向性がある正規多群モデルにおける分布の上側100アルファスターパーセント点  共著   
日本統計学会誌  , 日本統計学会  , 44/2  , pp.271-314  , 2015/3   

概要(Abstract) 分散が同一で平均に傾向性がある$k$群の正規分布モデルを平均母数に傾向性がある正規多群モデルにおける考える.白石(2014)は,Hayter (1990)とLee and Spurrier (1995)のシングルステップの多重比較検定を優越する閉検定手順の理論を構築した.2群間のt検定統計量の最大値$\max_{i<i'} (-t_{ii'})$の分布の上側$100\alpha^\star\%$点 $(\alpha^\star=1-(1-\alpha)^{\ell/M},\ 2\leqq \ell\leqq M \leqq k)$を使って優越性の証明をおこなうことができる.
これらの検定で用いる$\max_{i<i'} (-t_{ii'})$の分布の上側$100\alpha^\star\%$点を求める具体的な計算式を示す.また,Williams (1971)の逐次棄却型検定法で使われる分布の上側$100\alpha\%$点を求める計算式を示す.つぎに,これらの計算に現れる密度関数の性質を明らかにし,それらがLund and Bowers (1992)とStenger (1993)の$\mbox{sinc}$近似で効率的に近似できることを示す.最後にsinc近似法の例として,Hayter (1990)のシングルステップの多重比較検定を優越する閉検定手順を実行するための上側$100\alpha^\star\%$点を求める計算アルゴリズムを与える.また,その有効性を数値実験により示す. 

備考(Remarks)  

2014  母分散が一様でない多群モデルにおけるすべての母平均相違の閉検定手順  共著   
計量生物学  , 日本計量生物学会  , 35/2  , pp.55-68  , 2015/01/31   

概要(Abstract) 分散の異なる正規分布を仮定した多群モデルにおけるすべての平均相違の多重比較検定法について論じる.Welch (1949)の検定統計量を基にして,Games and Howell (1976)はシングルステップの多重比較検定法を提案した.現在ではゲイムス・ハウエル(Games-Howell)法とよばれている.マルチステップ法として閉検定手順を提案する.この閉検定手順がゲイムス・ハウエル法を優越することをシミュレーションによって論述する. 

備考(Remarks)  

2014  多群連続モデルにおける位置母数に順序制約のある場合の閉検定手順  単著   
日本統計学会和文誌  , 日本統計学会  , 43/2  , pp. 215-245  , 2014/3   

概要(Abstract) 分散の等しいk群正規モデルで,位置母数に傾向性の制約のある場合に,すべての平均相違の多重比較検定としてHayter (1990)は,max統計量を基にした手法を論じた.この順序制約の下で,隣接した平均の多重比較法をLee and Spurrier (1995a) は提案した.また,Lee and Spurrier (1995b)は順位に基づくノンパラメトリック 多重比較法を論じている.これらの多重比較法はシングルステップの方法である.

本論文では,Hayter (1990)やLee and Spurrier (1995a)で論じられた統計量を基に正規母集団でのマルチステップの多重比較法として閉検定手順を提案する.さらに 2標本順位統計量を基に分布に依らないノンパラメトリックバージョンも提案する.このとき,次の(i)から(v)を論述する.(i) (1.1)の制約と正規母集団の下で, すべての平均相違に対する提案した閉検定手順が Hayter (1990)のシングルステップの多重比較法を優越することを数学的に示す.(ii) 隣接した平均に対する提案した閉検定手順がLee and Spurrier (1995a)型のシングルステップの多重比較法を優越することを数学的に示す.(iii) (i) (ii)で述べた閉検定手順が平均母数に制約のない場合のすべての平均相違に対する白石(2011a)で述べた閉検定手順を優越することを, 計算機シミュレーションにより検証した.(iv) 順位に基づくノンパラメトリック多重比較検定法について,(i), (ii)と同様の結論をえる.(v) 付加的に分布に依存しないノンパラメトリック同時信頼区間も導く.
 

備考(Remarks)  

2014  順序制約のある場合の多群比率モデルにおける多重比較法  単著   
応用統計学  , 応用統計学会  , 43  , pp.1-21  , 2014/12/30   

概要(Abstract) 多群比率モデルにおいて,片側の順序制約がある場合での母比率の間の相違に関しての多重比較検定について論じる.分散が同一で平均に片側の順序制約がある場合に,多群正規モデルでの平均相違に関するシングルステップの多重比較法がHayter (1990)とLee and Spurrier (1995)によって提案されている.彼らの手法と類似の比率の相違に関するシングルステップの多重比較法を,逆正弦変換により提案することができる.さらに,このシングルステップの多重比較法を超える閉検定手順を論述する.
 

備考(Remarks)  

2013  多群指数モデルにおける平均パラメータの多重比較法  単著   
計量生物学  , 日本計量生物学会  , 34/1  , pp. 1-20  , 2013/8/31   

概要(Abstract) t時間に現象Eの生起する回数をX(t)とし,X(t)がポアソン過程に従うとする.このとき,単位時間に起こる現象Eの回数がポアソン分布に従う.一方, ポアソン過程において(i-1)回目のEの生起時点からi回目の生起時点までの時間の間隔をT_iとすると,\{T_i|\ i\geqq 1\}は互いに独立で同一の指数分布に従うことが分かる.これにより,ポアソンモデルと指数モデルは表裏の関係にある.ところが,白石(2012b)により,漸近的手法しか2群ポアソンモデルの推測法を述べることができない.一方,2群指数モデルでは正確な推測法も論述することができる長所をもっていることが解る.この2群指数モデルの推測法の良さと同様に,多群指数モデルの多重比較法の推測論にも優れた性質を与えることを本論文で示す.これにより,ポアソン過程に従う生物データは,時間の間隔の指数モデルの解析手法を使った方がよい.ハザード関数が一定の場合の生存時間分布が指数分布であるので,寿命データの解析にも指数モデルをあてはめることができる. 例えば、発癌物質や放射線の影響を調べ るラット等を対象とした毒性試験における寿命データの解析があげられる(Kalbfleisch and Prentice, 2002の1章;Lawless 2003の4章).

本論文では,多群の指数モデルの平均母数についての多重比較法について,小標本の場合と漸近理論を使った場合のシングルステップ法とマルチステップの閉検定手順を提案し,それらの理論を構築する.この場合,
回数のポアソンモデルで考えるよりも時間の指数モデルで考えた方がよいことが, 次の2つの結果から解る. ポアソンモデルの平均相違の多重比較法では小標本での統計手法を導くことができないが,指数モデルでは小標本での統計手法を構築することができる. ポアソンモデルのすべての平均母数の多重比較法では平均母数に関して正則条件が必要であったが,指数モデルのすべての平均母数の多重比較法では母数に関して正則条件は必要でない.漸近理論と対数変換を使うことによって,次の3つの結果を得る. すべての母平均の間の相違のTukey-Kramer型多重比較検定法を提案し,保守度をサイズの比の関数として制御できることを示し,閉検定手順も論じる. 対照群との多重比較検定法に関しては,Bonferroniの不等式による手法よりも検出力の高いDunnett型多重比較検定法を論じることができる. すべての母平均の多重比較法として逐次棄却型検定法を導く.
 

備考(Remarks)  

2012  多群の2項モデルとポアソンモデルにおけるすべてのパラメータの多重比較法  単著   
日本統計学会誌  , 日本統計学会  , 42巻1号  , pp.55-90  , 2012年11月   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  Multiple comparison procedures for Poisson parameters in multi-sample models  単著   
Behaviormetrika  , The Behaviormetric Society of Japan  , 39巻2号  , pp.167-182  , 2012年10月   

概要(Abstract) 多群ポアソンモデルにおける多重比較法 

備考(Remarks)  

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研究発表
年度
Year
題目又はセッション名
Title or Name of Session
細目
Authorship
発表年月(日)
Date
発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.
2014  多群モデルにおける多重比較法の発展的理論  単独  2015/3/23 
日本数学会  , 日本数学会  , 日本数学会年会統計数学分科会アブストラクト  , 日本数学会  , pp.95-117   

概要(Abstract) 特別講演 

備考(Remarks)  

2013  多重比較の理論と応用:最近の展開  単独  2014/03/08 
日本統計学会春季集会  , 日本統計学   

概要(Abstract)  

備考(Remarks) 招待講演 

2012  多重比較法のトピックス  単独  2012/12/8 
科研費によるシンポジウム「医学統計と数理の接点を探る」  , 松田眞一、木村美善   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  平均母数に順序制約がある場合の閉検定手順  単独  2012年3月28日 
日本数学会年会  , 日本数学会  , 日本数学会   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  多群連続モデルにおける多重比較法  単独  2011年12月6日 
科研費基盤(B)「統計的推測における非正則構造の解明とその応用」 (研究代表者:赤平昌文(筑波大学))によるシンポジウム  , 鳥越規央   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

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著書・学術論文に関する統計情報
年度
Academic Year
学術研究著書の件数
No. of Academic Books
学会誌・国際会議議事録等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles in Journals/Int'l Conference Papers
学内的な紀要等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles Pub'd in University Bulletins
学会受賞等の受賞件数
No. of Academic Awards Received
国際学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at Int'l Academic Conferences
国際学会での研究発表の件数
No. of Presentations of Papers at Int'l Academic Conferences
国内学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at National Academic Conf.
国内学会での研究発表の件数
No. of Papers Presented at National Academic Conf.
2016 
2015 
2014 
2013 
2012 
2011 
2010 
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2017/04/01 更新