研究者詳細

教職員基本情報
氏名
Name
白石 高章 ( シライシ タカアキ , SHIRAISHI Takaaki )
所属
Organization
理工学部データサイエンス学科
職名
Academic Title
教授
個人または研究室WebページURL
URL
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/marble/
専攻分野
Area of specialization

数理統計,計算機統計,生物統計

学会活動
Academic societies

日本数学会統計分科会運営委員

統計関連学会連合大会実行委員長

著書・学術論文数
No. of books/academic articles
総数 total number (57)
著書数 books (4)
学術論文数 articles (53)

出身大学院
大学院名
Grad. School
修了課程
Courses
   Completed
修了年月(日)
Date of Completion
修了区分
Completion
   Classification
九州大学大学院理学研究科数学専攻 修士課程  1980年03月  修了 
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取得学位
 
学位区分
Degree
   Classification
取得学位名
Degree name
学位論文名
Title of Thesis
学位授与機関
Organization
   Conferring the Degree
取得年月(日)
Date of Acquisition
博士 理学博士    筑波大学大学院数学研究科  1985年10月 
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研究経歴
長期研究/短期研究
Long or Short
   Term research
研究課題名
Research Topic
長期研究  統計的ノンパラメトリック法と生物統計 

概要(Abstract) 分布が未知であっても統計解析可能なノンパラメトリック手法の開発とその理論。ノンパラメトリック法は分布と外れ値に関する頑健性を持っている。二項分布、多項分布、ポアソン分布などの生物医学データに有効な手法の開発とその理論 

短期研究  多重比較法 

概要(Abstract) 入門もしくは初歩の統計書には,確率の基礎,分布論がまず述べられ,正規分布の下での1, 2群(標本)モデルの統計解析法が論述されている.この後に学んでもらいたい重要な分野として,多群モデルの多重比較法があげられる.多群モデルの分散分析法では,平均の一様性の帰無仮説の検定が行われ,帰無仮説が棄却されても,どの群とどの群に平均の違いがあるか判定できない.また,位置パラメータの信頼領域は楕円の内部で与えられるため,明解な違いを検出できない.これらの分散分析法の内容は著書「多群連続モデルにおける多重比較法」の第4章に記述してある.これに対して,多重比較検定は,どの群とどの群に違いがあるか判定ができ,位置パラメータの同時信頼領域も区間で与えられるため,平均の違いを明示できる.このため,医学,薬学,生物学では,多重比較法が必修の統計内容となっており,これら三分野の論文誌などで,データ解析を多重比較法で行うことを要求されることがしばしばある.多重比較検定として,シングルステップの手法より優れた方法として、閉検定手順がある。これまでの閉検定手順であるテューキー・ウェルシュの方法やREGW法よりも一様に検出力をあげる白石 (2011b)によって提案された閉検定手順を論述した.さらに,標本数が大きくないとき,白石 (2011b)の閉検定手順の検出力はペリの方法(Peritz (1970))よりも一様に高いことを示した. 

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著書
年度
Year
著書名
Title of the books
著書形態
Form of Book
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
出版機関名 Publishing organization,判型 Book Size,頁数 No. of pp.,発行年月(日) Date
2021  Multiple Comparisons for Bernoulli Data  単著   
Springer  , B5  , 110 p.  , 2022年6月   

概要(Abstract) This book focuses on multiple comparisons of proportions in multi-sample models with Bernoulli responses. First, the author explains the one-sample and two-sample methods that form the basis of multiple comparisons. Then, regularity conditions are stated in detail. Simultaneous inference for all proportions based on exact confidence limits and based on asymptotic theory is discussed. Closed testing procedures based on some one-sample statistics are introduced. For all-pairwise multiple comparisons of proportions, the author uses arcsine square root transformation of sample means. Closed testing procedures based on maximum absolute values of some two-sample test statistics and based on chi-square test statistics are introduced. It is shown that the multi-step procedures are more powerful than single-step procedures and the Ryan–Einot–Gabriel–Welsch (REGW)-type tests. Furthermore, the author discusses multiple comparisons with a control. Under simple ordered restrictions of proportions, the author also discusses closed testing procedures based on maximum values of two-sample test statistics and based on Bartholomew's statistics. Last, serial gatekeeping procedures based on the above-mentioned closed testing procedures are proposed although Bonferroni inequalities are used in serial gatekeeping procedures of many. 

備考(Remarks) 査読付き 

2019  Pairwise Multiple Comparisons -Theory and Computation-  共著   
Springer  , B5  , 102p.  , 2019年10月   

概要(Abstract) This book focuses on all-pairwise multiple comparisons of means in multi-sample models, introducing closed testing procedures based on maximum absolute values of some two-sample t-test statistics and on F-test statistics in homoscedastic multi-sample models. In the context of simple ordered restrictions of means, the authors also discuss closed testing procedures based on maximum values of two-sample one-sided t-test statistics and based on Bartholomew's statistics. Furthermore, the book presents distribution-free procedures and describes simulation studies performed under the null hypothesis and some alternative hypotheses. In order to execute the multiple comparison procedures, the upper 100α percentiles of the complicated distributions are required. The authors introduce the sinc method, which is optimal in terms of accuracy and computational cost.  

備考(Remarks) 著者:T. Shiraishi, H. Sugiura, and S. Matsuda 査読付き 

2018  多重比較法の理論と数値計算  共著   
共立出版  , A5  , 312  , 2018年4月10日   

概要(Abstract) 近年, 統計学の入門書に, 多重比較法が載せられることが多くなってきている.通常よく使われる多群モデルの分散分析法では,平均の一様性の帰無仮説の検定が行われ,帰無仮説が棄却されても,どの群とどの群に平均の違いがあるか判定できない.このため分散分析法はものたらない統計手法となっている.これに対し,多重比較検定はどの群とどの群に違いがあるか判定ができる.多重比較法の1つである平均母数の同時信頼区間は1次元の区間で与えるため,平均の違いを明示できる.これにより,医学,薬学,生物学, 心理学の分野では,多重比較法が必修の統計教育内容となっている.さらにこれらの分野の論文誌において,データ解析を多重比較法で行うことを要求されることがしばしばある.
 本書では,テューキー・クレーマー法,ダネット法,ゲイムス・ハウエル法などのよく知られた多重比較法について紹介し,これらの手法を優越する多重比較法について述べ,その優越性の数学的証明を与えている.いくつかの(金融)商品価格の変動の違いを解析することが可能な分散の多重比較法についても記述している.薬の増量や毒性物質の暴露量の増加により母平均に順序制約を入れることができることが多い.一般に,順序制約のあるモデルで考案された統計手法は,順序制約のないモデルで考案された統計手法を大きく優越する.平均に順序制約のある統計モデルでの多重比較法についても詳細に論述している.さらに,手法のデータ解析例もいれられている.最後の章に多重比較法を実行するために必要な統計量の分布の上側100αパーセント点を求める精度のよい数値計算法を述べている. 

備考(Remarks)  

2012  統計科学の基礎 --- データと確率の結びつきがよくわかる数理  単著   
日本評論社  , A5  , 272 p.  , 2012年10月6日   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  多群連続モデルにおける多重比較法  単著   
共立出版  , A5  , 265p.  , 2011年12月23日   

概要(Abstract) 多群連続モデルにおける多重比較法――パラメトリック,ノンパラメトリックの数理統計 

備考(Remarks)  

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学術論文
年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2021  Hybrid Serial Gatekeeping Procedures for All-Pairwise Comparisons in Multi-Sample Models  単著   
『アカデミア』理工学編  , 南山大  , 22巻  , pp. 89 - 105  , 2022年3月   

概要(Abstract) In q multi-sample models, we consider multiple comparison tests for all-pairwise differences
of means. Let H(p) be the family of null hypothesis among k
(p) means for p = 1, . . . , q. The
family H(1) ≻ . . . ≻ H(q) has the order of priority. This paper describes procedures for
performing multiple comparison tests at level α based on serial gatekeeping methods. In the
p-th stage, a test procedure under unrestricted means or a test procedure under order restricted
means is used. The power of the proposed tests is much superior to the serial gatekeeping
methods based on Bonferroni tests which are proposed by Maurer et al. (1995). 

備考(Remarks)  

2020  多次元多標本モデルにおける対照群との比較のための 直列型ゲートキーピング法  単著   
『アカデミア』理工学編  , 南山大学  , 21巻  , pp. 77-91  , 2021年3月   

概要(Abstract) 観測値がq 次元連続分布に従うk 標本モデルを考える.第k 標本目を対照群とし,第1からkー1標本を処理群とする.このとき,平均ベクトルの第p成分の対照群との相違を多重比較するための帰無仮説の族をH(p) (p = 1,...,q) とする.帰無仮説の族H(1),...,H(q) に優先順位がつけられているときに,直列型ゲートキーピング法(serial gatekeeping procedure) を使って対照群との平均相違に対する水準αの多重比較検定を行う手順をq 次元正規分布を仮定したパラメトリック手法とq 次元連続分布が未知であっても適用できる順位に基づくノンパラメトリック法について論述した. 

備考(Remarks) a 

2019  繰り返しのある二元配置モデルにおけるすべての主効果の相違比較の閉検定手順(査読付)  共著   
日本統計学会和文誌  , 日本統計学会  , 48巻1号  , 1-21  , 2019/09   

概要(Abstract) 繰り返しのある二元配置モデルにおける主効果間の多重比較検定手順を考える。シングルステップ法とマルチステップ法が提案され、マルチステップ法がシングルステップ法を優越することを示した。次に、主効果間に順序制約がある場合の繰り返しのある二元配置モデルを考える。この下で2標本片側t検定統計量の最大値に基づく閉検定手順とBartholomew統計量に基づく閉検定手順を提案する。これらの手順も一段階手順より検出力が高い。 

備考(Remarks)  

2019  Nonparametric Closed Testing Procedures for All Pairwise Comparisons in a Randomized Block Design(査読付)  共著   
Japanese Journal of Biometrics  , 計量生物学  , Vol. 40/ No. 1  , 1-14  , 2019/08   

概要(Abstract) We consider multiple comparison test procedures among treatment effects in a randomized block design. We propose closed testing procedures based on signed rank statistics and Friedman test statistics for all pairwise comparisons of treatment effects.
Although anyone has been failed to discuss a distribution-free method except Bonferroni procedures as a multiple comparison test, the proposed procedures are exactly distribution-free.
Next we consider the randomized block design under simple ordered restrictions of treatment effects. We propose distribution-free closed testing procedures based on one-sided signed rank statistics and rank statistics of Chacko (1963) for all pairwise comparisons. Simulation studies are performed under the null hypothesis and some alternative hypotheses. In this studies, the proposed procedures show a good performance. We also illustrate an application to death rates by using proposed procedures.  

備考(Remarks)  

2017  Closed testing procedures for all pairwise comparisons in a randomized block design  共著   
Communications in Statistics: Theory and Method  , Taylor and Francis  , Published online: 23 Oct 2017   , 1-17  , 2018   

概要(Abstract) We consider multiple comparison test procedures among treatment effects in a randomized block design. We propose closed testing procedures based on maximum values of some two-sample t test statistics and based on F test statistics. It is shown that the proposed procedures are more powerful than single-step procedures and the REGW (Ryan/Einot-Gabriel/Welsch)-type tests. Next, we consider the randomized block design under simple ordered restrictions of treatment effects. We propose closed testing procedures based on maximum values of two-sample one-sided t test statistics and based on Batholomew's statistics for all pairwise comparisons of treatment effects. Although single-step multiple comparison procedures are utilized in general, the power of these procedures is low for a large number of groups. The closed testing procedures stated in the present article are more powerful than the single-step procedures. Simulation studies are performed under the null hypothesis and some alternative hypotheses. In this studies, the proposed procedures show a good performance. 

備考(Remarks)  

2016  Closed Testing Procedures Based on #Eχ(/)-#ER2-Statistics in Multi-Sample Models with Bernoulli Responses under Simple Ordered Restrictions(査読付)   共著   
Japanese Journal of Biometrics  , The Biometric Society of Japan  , Vol.37/No.2  , pp.67-87  , 2017/01   

概要(Abstract) Multiple comparison procedures provide differences among the groups that is of interest. The procedures are used in clinical trials and agricultural fields experiments. We consider multi-sample model with Bernoulli responses under simple ordered restrictions of proportions. Shiraishi (2014b) proposed closed testing procedures based on maximum values of two-sample test statistics for all pairwise comparisons. The equality of sample sizes is needed in the asymptotic theory of Shiraishi's procedures. We propose closed testing procedures based on statistics having asymptotically a #Eχ(/)-#ER2-
distribution which is appeared in Chernoff (1954). The proposed procedures are applicable for the models with unequal sample sizes. Although single-step multiple comparison procedures are utilized in general, the power of these procedures is low for a large number of groups. The closed testing procedures stated in the present paper are more powerful than the single-step procedures. Simulation studies are performed under the null hypothesis and some alternative hypotheses. In this studies, the proposed procedures show a good performance. We also illustrate applying to a dose-finding trial data with unequal sample sizes. 

備考(Remarks)  

2015  順序制約のある場合のすべての平均相違に対するBartholomewの検定に基づく閉検定手順  共著   
日本統計学会誌  , 日本統計学会  , 45巻2号  , pp.247-271  , 2016年3月   

概要(Abstract) 分散が同一で平均母数に傾向性のある多群の連続モデルを考える.このとき,正規分布モデルでのすべての平均相違に関するシングルステップの多重比較法がHayter (1990)によって提案されている.このシングルステップの多重比較法を優越するBartholomewの検定に基づく閉検定手順について論述した.ノンパラメトリックバージョンとして,順位に基づく閉検定手順も提案した.これまでは標本サイズが同じ場合の手法しかなかった.提案したこれらの手法は標本サイズが異なる場合も適用可能となっている. 

備考(Remarks)  

2015  順序制約のある場合の対照群との比較における#Eχ(/)-#ER2乗統計量に基づく多重比較検定法  共著   
計量生物学   , 日本計量生物学会   , 36巻2号   , 85-99  , 2016年1月    

概要(Abstract) 等分散k群正規モデルで母平均に傾向性の制約がある場合について、対照群を含む複数群の多重比較検定を考える。Williams (1971)は2標本のt検定に似た#Et(/)-#ER検定に基づく閉検定手順を提案した。本論文ではBrtholomew (1959)検定に基づく閉検定手順を提案する。提案した検定の検出力はWiiliams (1971)より優れている。また、順位に基づくノンパラメトリックな閉検定手順も提案する。本論文で提案するこれらの手順は標本サイズが等しくない状況にも適用可能である。 

備考(Remarks)  

2014  平均母数に傾向性がある正規多群モデルにおける分布の上側100アルファスターパーセント点  共著   
日本統計学会誌  , 日本統計学会  , 44/2  , pp.271-314  , 2015/3   

概要(Abstract) 分散が同一で平均に傾向性がある$k$群の正規分布モデルを平均母数に傾向性がある正規多群モデルにおける考える.白石(2014)は,Hayter (1990)とLee and Spurrier (1995)のシングルステップの多重比較検定を優越する閉検定手順の理論を構築した.2群間のt検定統計量の最大値$\max_{i<i'} (-t_{ii'})$の分布の上側$100\alpha^\star\%$点 $(\alpha^\star=1-(1-\alpha)^{\ell/M},\ 2\leqq \ell\leqq M \leqq k)$を使って優越性の証明をおこなうことができる.
これらの検定で用いる$\max_{i<i'} (-t_{ii'})$の分布の上側$100\alpha^\star\%$点を求める具体的な計算式を示す.また,Williams (1971)の逐次棄却型検定法で使われる分布の上側$100\alpha\%$点を求める計算式を示す.つぎに,これらの計算に現れる密度関数の性質を明らかにし,それらがLund and Bowers (1992)とStenger (1993)の$\mbox{sinc}$近似で効率的に近似できることを示す.最後にsinc近似法の例として,Hayter (1990)のシングルステップの多重比較検定を優越する閉検定手順を実行するための上側$100\alpha^\star\%$点を求める計算アルゴリズムを与える.また,その有効性を数値実験により示す. 

備考(Remarks)  

2014  母分散が一様でない多群モデルにおけるすべての母平均相違の閉検定手順  共著   
計量生物学  , 日本計量生物学会  , 35/2  , pp.55-68  , 2015/01/31   

概要(Abstract) 分散の異なる正規分布を仮定した多群モデルにおけるすべての平均相違の多重比較検定法について論じる.Welch (1949)の検定統計量を基にして,Games and Howell (1976)はシングルステップの多重比較検定法を提案した.現在ではゲイムス・ハウエル(Games-Howell)法とよばれている.マルチステップ法として閉検定手順を提案する.この閉検定手順がゲイムス・ハウエル法を優越することをシミュレーションによって論述する. 

備考(Remarks)  

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研究発表
年度
Year
題目又はセッション名
Title or Name of Session
細目
Authorship
発表年月(日)
Date
発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.
2014  多群モデルにおける多重比較法の発展的理論  単独  2015/3/23 
日本数学会  , 日本数学会  , 日本数学会年会統計数学分科会アブストラクト  , 日本数学会  , pp.95-117   

概要(Abstract) 特別講演 

備考(Remarks)  

2013  多重比較の理論と応用:最近の展開  単独  2014/03/08 
日本統計学会春季集会  , 日本統計学   

概要(Abstract)  

備考(Remarks) 招待講演 

2012  多重比較法のトピックス  単独  2012/12/8 
科研費によるシンポジウム「医学統計と数理の接点を探る」  , 松田眞一、木村美善   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  平均母数に順序制約がある場合の閉検定手順  単独  2012年3月28日 
日本数学会年会  , 日本数学会  , 日本数学会   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

2011  多群連続モデルにおける多重比較法  単独  2011年12月6日 
科研費基盤(B)「統計的推測における非正則構造の解明とその応用」 (研究代表者:赤平昌文(筑波大学))によるシンポジウム  , 鳥越規央   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

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著書・学術論文に関する統計情報
年度
Academic Year
学術研究著書の件数
No. of Academic Books
学会誌・国際会議議事録等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles in Journals/Int'l Conference Papers
学内的な紀要等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles Pub'd in University Bulletins
学会受賞等の受賞件数
No. of Academic Awards Received
国際学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at Int'l Academic Conferences
国際学会での研究発表の件数
No. of Presentations of Papers at Int'l Academic Conferences
国内学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at National Academic Conf.
国内学会での研究発表の件数
No. of Papers Presented at National Academic Conf.
2021 
2020 
2019 
2018 
2017 
2016 
2015 
2014 
2013 
2012 
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2022/04/18 更新