研究者詳細

研究経歴
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長期研究/短期研究
Long or Short
   Term research
研究課題名
Research Topic
長期研究  角度を変量に持つ統計的分布とその応用 

概要(Abstract) ある地点における渡り鳥の移動方向や風向などを記録したデータは、円周上に値を取るデータ(円周データ)とみなすことができ、これらを対象とする統計学は方向統計学といわれている。方向統計学では、データがユークリッド空間全体ではなく円周(または球面)上に制限されているという特殊性のために、対応する統計分布を構築し、パラメータ推定を行うことに、しばしば困難が生じる。このような困難を乗り越えるための統計的モデリングを考案し、推定・検定により、データの背後に潜む現象を定量化し、解釈を容易にすることを目指している。また、このような定量化により、データに潜む現象の解明と新しい研究手法を与えることを狙っている。 

長期研究  シリンダー上のモデルの構築とその応用 

概要(Abstract) シリンダー上のデータとは(風向, 風力)や(風向, オキシダント濃度)、生物の(移動方向, 移動距離)のように、角度と長さの組であらわすことができるものをいう。現在、Abe & Ley(2017)で提案されたWeiSSVMモデルをさらに数学的に一般化したモデルの開発を行っている。モデルの特別な場合として、 条件付分布(長さを与えた下での角度分布)の単純さを犠牲にして、
・正規化定数が単純である
・乱数生成が容易である
・分布は常に単峰である
・三角モーメントが単純である
・モードが単純な形で与えられる
という利点を持つ分布が構成できることがわかってきた。 

長期研究  非対称分布と推定のためのアルゴリズムの開発 

概要(Abstract) 対称な分布は正規分布をはじめとして様々な分布があるが、現実のデータは対称とは限らず、むしろ非対称であることが自然である。非対称分布の例としては、Azzalini (1985)に始まる非対称分布族がある。この分布族は生成の仕方が容易なことと扱いやすいことから、21 世紀になり、改めて注目を浴びている。一方、彼の手法を用いると、元となる対称分布が単峰であっても、変換後の非対称分布が単峰とは限らない。
このような問題を解決するための分布の開発とそれを混合した時の推定のためのアルゴリズムの開発を研究する。 

長期研究  森林生態学 

概要(Abstract) 風害が森林の更新に大きな役割を果たしており、森林の世代交代は、嵐による撹乱が契機となり、樹木の倒壊方位の分布は、過去の風害による被害の傾向や強度を反映していることが予想される。北方林では風害・山火事による一斉倒壊・一斉更新がある。 このような森林の動態を統計的観点からとらえる研究を続け、 統計モデルによる定量的化を行い、データに基づき森林施業にともなう植物多様性の劣化機構とその地理変異を解明することを目指している。  

短期研究  Copulaの適用によるリスク評価 

概要(Abstract) Copulaはいくつかある一変量の分布の間に依存構造を入れることができる関数である。
Value at Risk (VaR)を評価する際、既存の対称分布をリスクファクターとして使用すると当てはまりが良くないことが多い。各リスクファクターの分布として、より柔軟な分布族を導入することにより、より当てはまりの良いモデリングが可能となる。このような各リスクファクターの分布の他にも、コピュラとしてどのようなものが適切で扱いやすいか考えていく。  

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