研究者詳細

教職員基本情報

氏名 Name	佐々木　克巳 ( ササキ　カツミ , SASAKI Katsumi )
所属 Organization	理工学部電子情報工学科
職名 Academic Title	教授
個人または研究室WebページＵＲＬ URL	http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/sasaki/
専攻分野 Area of specialization	数理論理学
学会活動 Academic societies	日本数学会会員(1989-現在に至る) American Mathematical Society(AMS)会員(1991-2014,2018-現在に至る) Association for Symbolic Logic会員(1991-2014) 日本数学教育学会会員(2012-現在に至る) 数学教育学会会員(2015-現在に至る)
社会活動 Community services
著書・学術論文数 No. of books/academic articles	総数 total number (72) 著書数 books (2) 学術論文数 articles (70)

出身大学院

大学院名 Grad. School	修了課程 Courses    Completed	修了年月（日） Date of Completion	修了区分 Completion    Classification
東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻	博士後期課程	1992年03月	退学

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取得学位

　 　

学位区分 Degree    Classification	取得学位名 Degree name	学位論文名 Title of Thesis	学位授与機関 Organization    Conferring the Degree	取得年月（日） Date of Acquisition
博士	DOCTOR	Logics and Provability	Universiteit van Amsterdam	2001年09月
修士	理学修士		東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻修士課程	1991年03月

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研究経歴

長期研究／短期研究 Long or Short    Term research	研究課題名 Research Topic
長期研究	形式論理とその応用
概要（Abstract） 推論を形式的立場から体系的に整理し，計算機科学や数学教育への応用を考察する。
短期研究	形式証明と証明活動の対応の明確化とその応用
概要（Abstract） 形式体系の証明図と実際の証明文との対応を明らかにし，形式体系の視点から，証明活動の適切なあり方を探る．具体的には，証明の適切な表現，証明の適切な構成，証明の適切な教育方法などを探る．
短期研究	非古典論理における標準形の論理式とexact model
概要（Abstract） 非古典論理において、標準形の論理式とexact modelの構成方法を研究し，ある範囲の論理式の導出関係を古典論理と同等の形で明らかにする．

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著書

年度 Year	著書名 Title of the books	著書形態 Form of Book	NeoCILIUS    請求番号／資料ID Request No
	出版機関名 Publishing organization，判型 Book Size，頁数 No. of pp.，発行年月（日） Date
2001	Logics and Provability	単著
	Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam  ， B5  ， 1-139  ， 2001/09
	概要（Abstract） We treat three kinds of propositional logics. The first kind connects with a non-modal propositional logic, called formal propositional logic, another is an intuitionistic modal logic, and the third kind consists of interpretability logics. These logics are related to or connected with the provability logic GL, the normal modal logic obtained from the smallest normal modal logic K by adding Löb's axiom.
	備考（Remarks） ILLC Dissertation Series DS-2001-07, ISBN:90-5776-069-X
2017	失われたドーナツの穴を求めて	共編著
	さいはて社  ， A5  ， 224  ， 2017/07
	概要（Abstract） ドーナツとドーナツの穴の謎について、歴史学、経済学、物質文化論、コミュニケーション学、工学、数学、言語学、哲学の研究者が本気で探求する新感覚学術読物。担当章では、ドーナツの穴の数学的考察を行った。
	備考（Remarks） 芝垣亮介・奥田太郎編　第6穴(pp. 126-148)，穴コラム6(pp. 150-151)を担当

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学術論文

年度 Year	論文題目名 Title of the articles	共著区分 Collaboration    Classification	NeoCILIUS    請求番号／資料ID Request No
	掲載誌名 Journal name，出版機関名 Publishing organization，巻／号 Vol./no.，頁数 Page nos.，発行年月（日） Date
2018	メネラウスの定理の証明における多様な見方・考え方の考察	共著
	Academia Sciences and Engineering  ， Nanzan University  ， 19  ， 48-61  ， 2019/03
	概要（Abstract） メネラウスの定理の証明における多様な見方・考え方を考察する．この考察は，中込の2016年の論文でも行われているが，本稿では，さらに多様な見方・考え方を考察する．より具体的には，中込の論文で紹介された証明よりも一般的な証明を示し，この一般的な証明の特殊化を考察することで，中込の論文で紹介された証明がどのように特殊化されるかを明記すること，および，別の見方・考え方の証明が見出せることを示す
	備考（Remarks） 東恩納 慎
2018	n-同値関係をもとにした逆命題の考察	共著
	Academia Sciences and Engineering  ， Nanzan University  ， 19  ， 1-14  ， 2019/03
	概要（Abstract） 証明のフローチャートをもとにした n-同値関係の図式を導入し，この図式を用いて逆命題を考察する．具体的には，中学校数学の内容を対象として， 3 つの証明問題の逆命題を考察する．
	備考（Remarks） 坂口 晃輔
2018	フローチャートを用いた逆命題の作成と問題づくり	共著
	数理解析研究所講究録  ， 数理解析研究所  ， 2083  ， 61-75  ， 2018/08
	概要（Abstract） 逆命題を作るときに結論と入れ替える仮定のどの部分を選択するかについて，フローチャートを用いて適切に行う方法を提案し，例証した．
	備考（Remarks） 久間 一輝
2018	シークエントと証明活動	単著
	数理解析研究所講究録  ， 数理解析研究所  ， 2083  ， 167-172  ， 2018/08
	概要（Abstract） 証明活動における形式体系，とくにシークエントの役割とよさを明らかにし，シークエントの証明図とフローチャートの両方のよさをもつLKP構想図と提案し，その効果を例証した．
	備考（Remarks）
2017	知識構成型ジグソー法における組み合わせ型と多思考型の考察	共著
	南山大学 教職センター紀要  ， 南山大学  ， 第2号  ， pp. 34-45  ， 2017/11
	概要（Abstract） 知識構成型ジグソー法の数学の授業の型は，組み合わせ型と多思考型に分類されている．本稿では，高等学校数学の内容を対象として，組み合わせ型の実践例を1つと多思考型の実践例を2つ挙げ，2つの型で期待される効果をより高めるための方法を考察する．
	備考（Remarks） https://nanzan-u.repo.nii.ac.jp/ 稲垣元哉
2017	シークエントによる証明の構想の図式化	単著
	南山大学 教職センター紀要  ， 南山大学  ， 第2号  ， pp. 46-60  ， 2017/11
	概要（Abstract） 本稿は，証明活動における証明の構想を表現する図式について考察する．証明の図式は，フローチャートの他に，Gentzen が与えた形式体系LK における証明図が知られている．その証明図では，「証明をシークエントの変化としてとらえる」という考え方を基本としている．佐々木は，2015年に，この考え方が証明の構想の図式化に適していることを示し，体系LK の証明図にフローチャートのよさを加える形で，証明の構想を表現する図式を導入した．本稿は，その図式をさらに実際の証明の構想に近い形に整えたLKP 構想図を導入し，そのよさを，実際の証明の構想をLKP 構想図で表現することで示す．
	備考（Remarks） https://nanzan-u.repo.nii.ac.jp/
2015	成立しない逆命題から成立する同値命題を作る考え方とその考察	共著
	Academia Sciences and Engineering  ， Nanzan University  ， 16/  ， 2016/03
	概要（Abstract） 逆命題は，もとの命題の仮定の1 つと結論を入れかえた命題である．もとの命題は成立するものとして，本稿では，逆命題が成立しない場合に，もとの命題の仮定を結論と同値になるまで弱めるという考え方を考察し，数学教育におけるその考え方のよさを2つ挙げる．
	備考（Remarks） 藤城佳高
2014	平行線，角の二等分線，二等辺三角形の関係を用いた証明問題の作成について	共著
	Academia Sciences and Engineering  ， 南山大学  ， 15  ， 2015/03
	概要（Abstract） 平行線，角の二等分線，二等辺三角形の関係に注目し，それを用いた証明問題を作成した結果を示した．より具体的には，証明問題を作成するある手法を提案し，その手法に従って作成した証明問題(30題)を紹介した．
	備考（Remarks） 永井千尋
2013	Normal forms and exact models in normal modal logics containing K4	単著
	Technical Report of the Nanzan Academic Society Information Sciences and Engineering  ， Nanzan University  ， NANZAN-TR-2013-01  ， 1-27  ， 2013/08
	概要（Abstract） In 2010, by using normal forms and exact models, we provided a detailed description of the mutual relation of formulas with finite propositional variables p_1,...,p_m in the modal logic S4. In the present paper, we extend most of the results to normal modal logics containing the modal logic K4.
	備考（Remarks）
2012	Transitivity of finite models constructed from normal forms for a modal logic containing K4	単著
	Bulletin of the Section of Logic  ， University of Lodz  ， 41/1-2  ， pp. 75-88  ， 2012/07
	概要（Abstract） 2007年のMossの問題に対して、否定的な解を与えた。すなわち、S4を含む様相論理で、その深さnの標準形の論理式からMossの方法で構成される有限モデルが推移的でないものの例を挙げた。
	備考（Remarks） http://www.filozof.uni.lodz.pl/bulletin/v4112.html (査読あり)

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その他研究業績

年度 Year	題名等 Titles	カテゴリ Category	細目 Authorship
	掲載雑誌名等 Publishing Magazine，発行所 Publisher，巻／号 Vol./no.，頁数 Page nos.，発行年月（日） Date
2010	2つの様相論理の標準形	学会アブストラクト	その他
	日本数学会年会 数学基礎論および歴史分科会講演アブストラクト  ， 日本数学会  ， 32-33  ， 2011/03/20
	概要（Abstract） 2つの様相論理LとMがL⊆Mを満たすとき、Mの標準形に対応するLの標準形とそうでないLの標準形を区別した。
	備考（Remarks） http://mathsoc.jp/meeting/waseda11mar/record2011.html
2014	トルケル・フランセーン（田中一之訳）：ゲーデルの定理ー利用と誤用の不完全ガイドー	書評	単著
	数学  ， 日本数学会  ， 66/3  ， 321-326  ， 2014/07
	概要（Abstract）
	備考（Remarks）

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学術関係受賞

年度 Year	受賞学術賞名 Name of award	受賞対象となった研究／業績／活動等 Activity for which award given	受賞年月（日） Date
	授与機関 Award presenter
2011	情報理工学部教育業績賞	備考に記載	2011年06月01日
	南山大学情報理工学部
	備考（Remarks） 平成19年度および平成20年度に担当した「情報表現論」のための講義資料が評価され、表彰された。

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研究発表

年度 Year	題目又はセッション名 Title or Name of Session	細目 Authorship	発表年月（日） Date
	発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine，発行所 Publisher，巻／号 Vol./no.，頁数 Page nos.
2020	Improper inference rules weaker than implication introduction rule	単独	2021/03/15
	日本数学会年会  ， 日本数学会
	概要（Abstract） In natural deduction system for classical propositional logic, there are some inference rules with temporal assumptions, e.g., implication introduction rule and disjunction elimination rule. Prawitz calls such inference rules improper inference rules, and the others proper inference rules.
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	An interpretation of simple proofs by modal operators	単独	2021/03/15
	日本数学会年会  ， 日本数学会
	概要（Abstract） In natural deduction systems, there are some inference rules with temporal assumptions, e.g., implication introduction rule and disjunction elimination rule. Prawitz calls such inference rules improper inference rules, and the others proper inference rules. In MSJ Autumn Meeting in 2020, we considered a sequent system for simple proofs, in which none of the improper inference rules (⇒→), (∨ ⇒), and (RAA) (the rule of contradiction) holds while proper ones hold. Here, we give an interpretation of the system for simple proofs by using modal operators.
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	Improper inference rule について	単独	2021/03/02
	MLG数理論理学研究集会  ， MLG
	概要（Abstract） 一時的な仮定をもつ推論を定式化し，推論規則として構造に関する推論のみをもつ古典論理の体系との同値性を示した．
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	一時的な仮定をもつ推論の比較について	単独	2020/12/19
	証明論研究集会
	概要（Abstract） 一時的な仮定をもつ推論を導出できない形式体系は，単純な証明を表すと捉えられる．ここでは，この単純証明を表す形式体系を用いて，一時的な仮定をもつ推論を比較する．
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	単純証明と様相論理の関係について	単独	2020/12/03
	記号論理学と情報科学研究集会
	概要（Abstract） 推論規則としてカットのみをもつ体系は，「ならば」の導入規則や「または」の除去規則などの一時的な仮定をもつ推論を含まず，単純な証明を表すと捉えられる．この体系では，無矛盾である限り，それらの一時的な仮定をもつ推論を導出できないことがわかっている．本発表では，その体系と様相論理との関係を明らかにする．
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	Sequent systems without derivations with temporal assumptions	単独	2020/09/24
	日本数学会秋季総合分科会   ， 日本数学会
	概要（Abstract） In natural deduction system for classical propositional logic, there are some inference rules withtemporal assumptions, e.g., implication introduction rule and disjunction elimination rule. Prawitz callssuch inference rules improper inference rules, and the others proper inference rules. Here, we distinguishbetween improper and proper derivations. Speci cally, we prove that any sequent system for classicalpropositional logic with only one inference rule cut does not allow improper derivations in general, while itallows proper ones. For instance, in such systems, the sequent ⇒p→q can not derive from the sequent p⇒q and axioms using cut. In order to prove the impossibility of improper derivations, we modify truthvaluation and prove completeness for sequent systems having only one inference rule cut.
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	単純証明の形式化について	単独	2020/09/17
	大岡山ロジックセミナー 夏ゼミ
	概要（Abstract） 背理法，場合分け，全称化などを用いた証明は，単純な文の変化では表現できず，難しいと捉えられることが多い．本講演では，単純な文の変化だけで表現できる証明の形式体系を導入しその完全性を示す．そして，その体系では，背理法，場合分け，全称化などに対応する導出が導けないことを示す．
	備考（Remarks） オンライン開催
2020	難しい推論と易しい推論の意味論的な区別について	単独	2020/09/03
	第31回代数, 論理, 幾何と情報科学研究集会
	概要（Abstract） 自然演繹法の体系では，一時的な仮定をもつ推論規則がある．それらに対応づけられる推論は，そうでない推論と比べ，難しいと捉えられることが多い．本発表では，その2種類の推論を区別する形式体系を整理しその意味付けを行う．
	備考（Remarks）
2018	逆命題の考察におけるn-同値関係の意義について	単独	2018/12/02
	MLG数理論理学研究集会
	概要（Abstract） 数学教育の視点での逆命題を考察は，もとの命題の証明の過程をn-同値関係を単位とした図式にまとめることよって効率的に行えるという仮説を立て，それをいくつかの例で確認した．
	備考（Remarks）
2017	シークエントと証明活動	単独	2017/12/27
	RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」
	概要（Abstract） 証明活動における形式体系，とくにシークエントの役割とよさを明らかにし，シークエントの証明図とフローチャートの両方のよさをもつLKP構想図と提案し，その効果を例証した．
	備考（Remarks）

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研究助成

年度 Year	助成名称または科学研究費補助金研究種目名 Name of grant or research classification for scientific research funding		研究題目 Research Title
	役割（代表/非代表） Role	助成団体 Granting body	助成金額 Grant amount
2010	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		正規様相論理における標準形の論理式
	研究代表者		300,000円
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2008	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		様相論理式導出構造の解明とその一般的手法の研究
	研究代表者		300,000円
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2007	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		様相論理における無限導出構造の解明
	研究代表者		300,000円
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2006	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		正規様相論理における標準形の論理式
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2005	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		非古典論理における標準形の論理式の構成とその応用の研究
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2004	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		非古典論理におけるリンデンバウム代数の具体的な記述と応用
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2003	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		証明可能性の論理と解釈可能性の論理の研究
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2002	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		解釈可能性の論理の研究
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2001	南山大学パッヘ研究奨励金I-A		Interpretability logicにおけるシークエントの体系について
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）

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教育活動

年度 Year	タイトル Title	内容等 Content	活動期間 Period of Activities
2020	その他	教員免許状更新講習「図形問題を発展的に考察する手法」　11月21日 6時間	2020/11/21
2020	教育方法の実践例	振り返りを促す課題の実践[2020年度Q2　論理と集合] 　課題，誤答例の解説，同様の課題で再確認という流れを繰り返し，理解を深められたと考える。	2019/06/05～2019/09/14
2019	その他	教員免許状更新講習「図形問題を発展的に考察する手法」　8月30日 6時間	2019/08/30
2019	教育方法の実践例	振り返りを促す課題の実践[2019年度Q2　論理と集合] 　中間試験の答案と採点結果を返却し、その間違いを考察する課題を与えた。自身の間違いを振り返ることでき、理解を深められたと考える。	2019/06/05～2019/09/15
2018	その他	教員免許状更新講習「証明問題を発展的に考察する手法」　9月1日 6時間	2018/9/1
2018	教育方法の実践例	3年次の演習での実践[2018年度　システム数理演III,IVソフトウェア工学演習III,IV] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した	2018/09/16～2019/03/31
2017	教育方法の実践例	教育方法の実践例 3年次の演習での実践[2017年度　システム数理演III,IVソフトウェア工学演習III,IV] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。	2017/09/16～2018/03/31
2017	その他	教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」　8月26日 6時間	2017/08/26
2016	教育方法の実践例	教育方法の実践例 「演習II」での実践[2016年度秋　情報システム数理演II,ソフトウェア工学演習II] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。	2016/09/16～2017/03/31
2016	その他	教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」　9月3日 6時間	2016/09/03

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研究活動／社会的活動

年度 Year	活動名称 Name of activities	活動期間 Period of Activities
2020	日本数学会数学基礎論および歴史分科会評議員	2020年3月～2021年2月
	活動内容等（Content of Activities） 連絡責任評議員
2019	日本数学会数学基礎論および歴史分科会評議員	2019年3月～2020年2月
	活動内容等（Content of Activities） 連絡責任評議員のサポート 受賞候補者の選出
2017	RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」 　世話人	2016/10/01～2018/03/31
	活動内容等（Content of Activities） RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」 のとりまとめを行った。
2016	記号論理と情報科学研究集会世話人	2016年度
	活動内容等（Content of Activities） 8月25日から26日まで、名古屋大学で研究集会を開催した。
2015	証明論研究会世話人	2015年度
	活動内容等（Content of Activities） 2015年度に行う研究会のとりまとめを行う．
2009	文部科学省指定研究事業「平成２０年度目指せスペシャリスト」における高大連携カリキュラム委員会委員	2008年10月～2009年度
	活動内容等（Content of Activities） 「セメスター方式による「ディジタルクリエイター」育成カリキュラムの開発及び地域イノベーション創出モデルへの参画」を研究テーマとした事業/岐阜県立岐阜各務野高等学校
2008	日本私立大学連盟教育研究委員会委員	2008年度
	活動内容等（Content of Activities） 日本私立大学連盟教育研究委員会委員
2007	日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員	2005年度～2007年度
	活動内容等（Content of Activities） 日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員
2005	第39回MLG数理論理学研究集会の世話人	12月5日〜12月7日
	活動内容等（Content of Activities） 2005年度第39回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。
2004	第38回MLG数理論理学研究集会の世話人	10月24日〜10月26日
	活動内容等（Content of Activities） 2004年度第38回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。

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著書・学術論文に関する統計情報

年度 Academic Year	学術研究著書の件数 No. of Academic Books	学会誌・国際会議議事録等に掲載された学術論文の件数 No. of Academic Articles in Journals/Int'l Conference Papers	学内的な紀要等に掲載された学術論文の件数 No. of Academic Articles Pub'd in University Bulletins	学会受賞等の受賞件数 No. of Academic Awards Received	国際学会でのゲストスピーカーの件数 No. of Times as Guest Speaker at Int'l Academic Conferences	国際学会での研究発表の件数 No. of Presentations of Papers at Int'l Academic Conferences	国内学会でのゲストスピーカーの件数 No. of Times as Guest Speaker at National Academic Conf.	国内学会での研究発表の件数 No. of Papers Presented at National Academic Conf.
2020	0	0	0	0	0	0	0	8
2019	0	0	0	0	0	0	0	0
2018	0	2	2	0	0	0	0	1
2017	1	0	2	0	0	0	0	3
2016	0	0	0	0	0	0	0	2
2015	0	0	1	0	0	0	0	2
2014	0	0	1	0	0	0	0	3
2013	0	0	1	0	0	0	0	2
2012	0	1	0	0	0	0	0	2
2011	0	0	2	0	0	0	0	4

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2021/02/26 更新

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