研究者詳細

教職員基本情報

氏名 Name	佐々木　克巳 ( ササキ　カツミ , SASAKI Katsumi )
所属 Organization	理工学部ソフトウェア工学科
職名 Academic Title	教授
個人または研究室WebページＵＲＬ URL	http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/sasaki/
専攻分野 Area of specialization	数理論理学
学会活動 Academic societies	日本数学会会員(1989-現在に至る) American Mathematical Society(AMS)会員(1991-2014,2018-現在に至る) Association for Symbolic Logic会員(1991-2014) 日本数学教育学会会員(2012-現在に至る) 数学教育学会会員(2015-現在に至る)
社会活動 Community services
著書・学術論文数 No. of books/academic articles	総数 total number (67) 著書数 books (2) 学術論文数 articles (66)

出身大学院

大学院名 Grad. School	修了課程 Courses    Completed	修了年月（日） Date of Completion	修了区分 Completion    Classification
東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻	博士後期課程	1992年03月	退学

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取得学位

　 　

学位区分 Degree    Classification	取得学位名 Degree name	学位論文名 Title of Thesis	学位授与機関 Organization    Conferring the Degree	取得年月（日） Date of Acquisition
博士	DOCTOR	Logics and Provability	Universiteit van Amsterdam	2001年09月
修士	理学修士		東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻修士課程	1991年03月

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研究経歴

長期研究／短期研究 Long or Short    Term research	研究課題名 Research Topic
長期研究	形式論理とその応用
概要（Abstract） 推論を形式的立場から体系的に整理し，計算機科学や数学教育への応用を考察する。
短期研究	形式証明と証明活動の対応の明確化とその応用
概要（Abstract） 形式体系の証明図と実際の証明文との対応を明らかにし，形式体系の視点から，証明活動の適切なあり方を探る．具体的には，証明の適切な表現，証明の適切な構成，証明の適切な教育方法などを探る．
短期研究	非古典論理における標準形の論理式とexact model
概要（Abstract） 非古典論理において、標準形の論理式とexact modelの構成方法を研究し，ある範囲の論理式の導出関係を古典論理と同等の形で明らかにする．

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著書

年度 Year	著書名 Title of the books	著書形態 Form of Book	NeoCILIUS    請求番号／資料ID Request No
	出版機関名 Publishing organization，判型 Book Size，頁数 No. of pp.，発行年月（日） Date
2001	Logics and Provability	単著
	Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam  ， B5  ， 1-139  ， 2001/09
	概要（Abstract） We treat three kinds of propositional logics. The first kind connects with a non-modal propositional logic, called formal propositional logic, another is an intuitionistic modal logic, and the third kind consists of interpretability logics. These logics are related to or connected with the provability logic GL, the normal modal logic obtained from the smallest normal modal logic K by adding Löb's axiom.
	備考（Remarks） ILLC Dissertation Series DS-2001-07, ISBN:90-5776-069-X
2017	失われたドーナツの穴を求めて	共編著
	さいはて社  ， A5  ， 224  ， 2017/07
	概要（Abstract） ドーナツとドーナツの穴の謎について、歴史学、経済学、物質文化論、コミュニケーション学、工学、数学、言語学、哲学の研究者が本気で探求する新感覚学術読物。担当章では、ドーナツの穴の数学的考察を行った。
	備考（Remarks） 芝垣亮介・奥田太郎編　第6穴(pp. 126-148)，穴コラム6(pp. 150-151)を担当

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学術論文

年度 Year	論文題目名 Title of the articles	共著区分 Collaboration    Classification	NeoCILIUS    請求番号／資料ID Request No
	掲載誌名 Journal name，出版機関名 Publishing organization，巻／号 Vol./no.，頁数 Page nos.，発行年月（日） Date
2018	フローチャートを用いた逆命題の作成と問題づくり	共著
	数理解析研究所講究録  ， 数理解析研究所  ， 2018
	概要（Abstract）
	備考（Remarks） 久間 一輝　　印刷中
2018	シークエントと証明活動	単著
	数理解析研究所講究録  ， 数理解析研究所  ， 2018
	概要（Abstract） 印刷中
	備考（Remarks）
2017	知識構成型ジグソー法における組み合わせ型と多思考型の考察	共著
	南山大学 教職センター紀要  ， 南山大学  ， 第2号  ， pp. 34-45  ， 2017/11
	概要（Abstract） 知識構成型ジグソー法の数学の授業の型は，組み合わせ型と多思考型に分類されている．本稿では，高等学校数学の内容を対象として，組み合わせ型の実践例を1つと多思考型の実践例を2つ挙げ，2つの型で期待される効果をより高めるための方法を考察する．
	備考（Remarks） https://nanzan-u.repo.nii.ac.jp/ 稲垣元哉
2017	シークエントによる証明の構想の図式化	単著
	南山大学 教職センター紀要  ， 南山大学  ， 第2号  ， pp. 46-60  ， 2017/11
	概要（Abstract） 本稿は，証明活動における証明の構想を表現する図式について考察する．証明の図式は，フローチャートの他に，Gentzen が与えた形式体系LK における証明図が知られている．その証明図では，「証明をシークエントの変化としてとらえる」という考え方を基本としている．佐々木は，2015年に，この考え方が証明の構想の図式化に適していることを示し，体系LK の証明図にフローチャートのよさを加える形で，証明の構想を表現する図式を導入した．本稿は，その図式をさらに実際の証明の構想に近い形に整えたLKP 構想図を導入し，そのよさを，実際の証明の構想をLKP 構想図で表現することで示す．
	備考（Remarks） https://nanzan-u.repo.nii.ac.jp/
2015	成立しない逆命題から成立する同値命題を作る考え方とその考察	共著
	Academia Sciences and Engineering  ， Nanzan University  ， 16/  ， 2016/03
	概要（Abstract） 逆命題は，もとの命題の仮定の1 つと結論を入れかえた命題である．もとの命題は成立するものとして，本稿では，逆命題が成立しない場合に，もとの命題の仮定を結論と同値になるまで弱めるという考え方を考察し，数学教育におけるその考え方のよさを2つ挙げる．
	備考（Remarks） 藤城佳高
2014	平行線，角の二等分線，二等辺三角形の関係を用いた証明問題の作成について	共著
	Academia Sciences and Engineering  ， 南山大学  ， 15  ， 2015/03
	概要（Abstract） 平行線，角の二等分線，二等辺三角形の関係に注目し，それを用いた証明問題を作成した結果を示した．より具体的には，証明問題を作成するある手法を提案し，その手法に従って作成した証明問題(30題)を紹介した．
	備考（Remarks） 永井千尋
2013	Normal forms and exact models in normal modal logics containing K4	単著
	Technical Report of the Nanzan Academic Society Information Sciences and Engineering  ， Nanzan University  ， NANZAN-TR-2013-01  ， 1-27  ， 2013/08
	概要（Abstract） In 2010, by using normal forms and exact models, we provided a detailed description of the mutual relation of formulas with finite propositional variables p_1,...,p_m in the modal logic S4. In the present paper, we extend most of the results to normal modal logics containing the modal logic K4.
	備考（Remarks）
2012	Transitivity of finite models constructed from normal forms for a modal logic containing K4	単著
	Bulletin of the Section of Logic  ， University of Lodz  ， 41/1-2  ， pp. 75-88  ， 2012/07
	概要（Abstract） 2007年のMossの問題に対して、否定的な解を与えた。すなわち、S4を含む様相論理で、その深さnの標準形の論理式からMossの方法で構成される有限モデルが推移的でないものの例を挙げた。
	備考（Remarks） http://www.filozof.uni.lodz.pl/bulletin/v4112.html (査読あり)
2011	形式体系に基づく実証明の分析	共著
	アカデミア情報理工学編  ， 南山大学  ， 12/  ， 1-26  ， 2012/03
	概要（Abstract） シークエント体系に基づいて、集合の分野で扱われているド・モルガン律と分配律の証明の分析を行った。具体的には、18冊の文献から証明を抽出し、それらを体系SNKに基づいた方法で表現し、分類・整理した。また、この分類毎に、多く用いられた推論規則を用いた証明の形を作成した。
	備考（Remarks） 加藤あや美
2011	ε-N論法における変数に代入すべき項の選択方法	共著
	アカデミア情報理工学編  ， 南山大学  ， 12/  ， 27-44  ， 2012/03
	概要（Abstract） ε-N論法の証明における、変数に代入すべき項の選択方法を系統的にまとめた。対象とした証明は、数列の収束に関する11の基本的性質の証明である。代入すべき項が依存する変数の傾向を示してから、具体的な選択方法を示した。選択方法を構成する手法は、5つの文献で個別の性質に対して用いられているものを採用した。
	備考（Remarks） 川邊達治

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その他研究業績

年度 Year	題名等 Titles	カテゴリ Category	細目 Authorship
	掲載雑誌名等 Publishing Magazine，発行所 Publisher，巻／号 Vol./no.，頁数 Page nos.，発行年月（日） Date
2010	2つの様相論理の標準形	学会アブストラクト	その他
	日本数学会年会 数学基礎論および歴史分科会講演アブストラクト  ， 日本数学会  ， 32-33  ， 2011/03/20
	概要（Abstract） 2つの様相論理LとMがL⊆Mを満たすとき、Mの標準形に対応するLの標準形とそうでないLの標準形を区別した。
	備考（Remarks） http://mathsoc.jp/meeting/waseda11mar/record2011.html
2014	トルケル・フランセーン（田中一之訳）：ゲーデルの定理ー利用と誤用の不完全ガイドー	書評	単著
	数学  ， 日本数学会  ， 66/3  ， 321-326  ， 2014/07
	概要（Abstract）
	備考（Remarks）

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学術関係受賞

年度 Year	受賞学術賞名 Name of award	受賞対象となった研究／業績／活動等 Activity for which award given	受賞年月（日） Date
	授与機関 Award presenter
2011	情報理工学部教育業績賞	備考に記載	2011年06月01日
	南山大学情報理工学部
	備考（Remarks） 平成19年度および平成20年度に担当した「情報表現論」のための講義資料が評価され、表彰された。

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研究発表

年度 Year	題目又はセッション名 Title or Name of Session	細目 Authorship	発表年月（日） Date
	発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine，発行所 Publisher，巻／号 Vol./no.，頁数 Page nos.
2017	シークエントと証明活動	単独	2017/12/27
	RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」
	概要（Abstract） 証明活動における形式体系，とくにシークエントの役割とよさを明らかにし，シークエントの証明図とフローチャートの両方のよさをもつLKP構想図と提案し，その効果を例証した．
	備考（Remarks）
2017	逆命題と問題作り	共同	2017/12/25
	RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」
	概要（Abstract） 逆命題を作るときに結論と入れ替える仮定のどの部分を選択するかについて，フローチャートを用いて適切に行う方法を提案し，例証した．
	備考（Remarks） 久間一輝
2017	難しい推論と易しい推論の区別について	単独	2017/12/02
	MLG数理論理学研究集会  ， MLG
	概要（Abstract） 証明活動における難しい推論と易しい推論を区別する必要性を述べ，形式体系に基づいてそれらを区別する方法示した．
	備考（Remarks）
2016	実証明の表現・理解におけるシークエントの役割	単独	2016/8/26
	記号論理と情報科学合同研究集会
	概要（Abstract） 実証明をシークエントで捉えることが、証明の理解の助けになることの典型的な例をいくつか挙げた。
	備考（Remarks）
2016	On Makinson's theorem	単独	2016/10/29
	MLG数理論理学研究集会  ， MLG
	概要（Abstract） 1971年にMakinsonは証明した定理は、ある条件をみたす無矛盾なCongruential logicはidentity logic, complement logic, unit logic, zero, logicのいずれかのsub logicであるという定理に容易に拡張できる。この報告では、変数のない論理式に範囲を絞ったときに、どの無矛盾なcongruential logicの極大論理のうち、深さ2の論理式で公理化できるものの例を複数示した。
	備考（Remarks）
2015	証明の構想におけるシークエントの役割	単独	2016/01/08
	MLG数理論理学研究集会
	概要（Abstract） 証明の構想におけるシークエントのよさを述べ，実際の証明の日本語表現とシークエント体系の証明図の対応を明らかにする．
	備考（Remarks）
2015	証明の構想とシークエント体系	単独	2015/12/14
	証明論・記号論理と情報科学合同研究集会
	概要（Abstract） 証明の構想におけるシークエントのよさを述べ，証明の構想にできるだけ忠実なシークエント体系を提案する．
	備考（Remarks）
2015	The exact K4-models and the exact S4-models	単独	2015/03/21
	日本数学会年会   ， 日本数学会
	概要（Abstract） We treat modal logics S4 and K4, and consider related exact models. In MSJ spring meeting 2014, we gave a method to list all the exact K4-models for F(n) in S4, where F(n) is the set of modal formulas with finite propositional variables p_1,...,p_m and with finite modal degree ≦n. Here, we give an easier method to list them by using the exact S4-models listed by the author in 2010.
	備考（Remarks）
2014	証明の構想を表現する新しい図式の提案	単独	2015/03/23
	数学教育学会春季年会   ， 数学教育学会
	概要（Abstract） 本発表は，学校教育における証明の構想を表現できる新しい図式を提案する．証明を表現する図式には，G.Gentzenが与えた形式体系LKの証明図や，中学校の証明教育での効果が知られているフローチャートなどがある．本稿は，LKの証明図に，証明の構想を表現する要因があることを示し，その要因を保存しつつフローチャートのよさを持つようにLKの証明図を変形する．結果として得られる図式は，LKの証明図のよさとフローチャートのよさの両方をもつ図式である．
	備考（Remarks）
2014	The exact K4-models constructed from the exact S4-models	単独	2014/12/06
	第49回MLG数理論理学研究集会
	概要（Abstract） 固定された有限個の命題変数からできる論理式で様相記号の深さを有限に制限したものの集合を対象とした、様相論理S4のK4-イクザクトモデルについて述べた。そのすべてのモデルをS4のS4-exact modelを用いて列挙する方法を述べ、それが定義に基づくこれまでの方法よりも簡単であることを示した。
	備考（Remarks）

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研究助成

年度 Year	助成名称または科学研究費補助金研究種目名 Name of grant or research classification for scientific research funding		研究題目 Research Title
	役割（代表/非代表） Role	助成団体 Granting body	助成金額 Grant amount
2010	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		正規様相論理における標準形の論理式
	研究代表者		300,000円
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2008	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		様相論理式導出構造の解明とその一般的手法の研究
	研究代表者		300,000円
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2007	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		様相論理における無限導出構造の解明
	研究代表者		300,000円
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2006	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		正規様相論理における標準形の論理式
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2005	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		非古典論理における標準形の論理式の構成とその応用の研究
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2004	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		非古典論理におけるリンデンバウム代数の具体的な記述と応用
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2003	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		証明可能性の論理と解釈可能性の論理の研究
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2002	南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2		解釈可能性の論理の研究
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）
2001	南山大学パッヘ研究奨励金I-A		Interpretability logicにおけるシークエントの体系について
	研究代表者
	研究内容（Research Content） 研究助成
	備考（Remarks）

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教育活動

年度 Year	タイトル Title	内容等 Content	活動期間 Period of Activities
2017	教育方法の実践例	教育方法の実践例 3年次の演習での実践[2017年度　システム数理演III,IVソフトウェア工学演習III,IV] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。	2017/09/16～2018/03/31
2017	その他	教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」　8月26日 6時間	2017/08/26
2016	教育方法の実践例	教育方法の実践例 「演習II」での実践[2016年度秋　情報システム数理演II,ソフトウェア工学演習II] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。	2016/09/16～2017/03/31
2016	その他	教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」　9月3日 6時間	2016/09/03
2016	教育方法の実践例	振り返りを促す課題の実践[2016年度春　情報数学] 　中間試験の答案と採点結果を返却し、その間違いを考察する課題を与えた。自身の間違いを振り返ることでき、理解を深められたと考える。	2016/04/01～2016/09/14
2015	教育方法の実践例	「演習II」での実践[2015年度秋　情報システム数理演II,ソフトウェア工学演習II] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。	2015/09/16～2016/03/31
2015	その他	教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」　9月5日 6時間	2015/09/05
2015	教育方法の実践例	講義内容のWebページ作成[2015年度春　情報数学、数理論理学、位相幾何入門] 　講義別のWebページを作成し、講義で配布した資料の一部、および、講義を補充する資料をこのページからダウンロードできるようにした。	2015/04/01～2015/09/15
2015	作成した教科書、教材、実践指導用マニュアル	次の講義資料を更新した： ・「情報数学」 ・「数理論理学」 ・「位相幾何入門」 ・「情報システム数理演習I,II，ソフトウェア工学演習I,II」 ・「数学科教育法B」 ・「数理論理学研究」 ・「教員免許状更新講習」	2015/04/01～2015/03/31
2015	作成した教科書、教材、実践指導用マニュアル	次の講義資料を新規に作成した． ・「理工学概論」(3週分) （テーマを変更し新規に作成した） ・「科学技術英語」(4週分)	2014/04/01～2014/09/14

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研究活動／社会的活動

年度 Year	活動名称 Name of activities	活動期間 Period of Activities
2017	RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」 　世話人	2016/10/01～2018/03/31
	活動内容等（Content of Activities） RIMS共同研究（公開型）「証明論と証明活動」 のとりまとめを行った。
2016	記号論理と情報科学研究集会世話人	2016年度
	活動内容等（Content of Activities） 8月25日から26日まで、名古屋大学で研究集会を開催した。
2015	証明論研究会世話人	2015年度
	活動内容等（Content of Activities） 2015年度に行う研究会のとりまとめを行う．
2009	文部科学省指定研究事業「平成２０年度目指せスペシャリスト」における高大連携カリキュラム委員会委員	2008年10月～2009年度
	活動内容等（Content of Activities） 「セメスター方式による「ディジタルクリエイター」育成カリキュラムの開発及び地域イノベーション創出モデルへの参画」を研究テーマとした事業/岐阜県立岐阜各務野高等学校
2008	日本私立大学連盟教育研究委員会委員	2008年度
	活動内容等（Content of Activities） 日本私立大学連盟教育研究委員会委員
2007	日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員	2005年度～2007年度
	活動内容等（Content of Activities） 日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員
2005	第39回MLG数理論理学研究集会の世話人	12月5日〜12月7日
	活動内容等（Content of Activities） 2005年度第39回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。
2004	第38回MLG数理論理学研究集会の世話人	10月24日〜10月26日
	活動内容等（Content of Activities） 2004年度第38回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。

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著書・学術論文に関する統計情報

年度 Academic Year	学術研究著書の件数 No. of Academic Books	学会誌・国際会議議事録等に掲載された学術論文の件数 No. of Academic Articles in Journals/Int'l Conference Papers	学内的な紀要等に掲載された学術論文の件数 No. of Academic Articles Pub'd in University Bulletins	学会受賞等の受賞件数 No. of Academic Awards Received	国際学会でのゲストスピーカーの件数 No. of Times as Guest Speaker at Int'l Academic Conferences	国際学会での研究発表の件数 No. of Presentations of Papers at Int'l Academic Conferences	国内学会でのゲストスピーカーの件数 No. of Times as Guest Speaker at National Academic Conf.	国内学会での研究発表の件数 No. of Papers Presented at National Academic Conf.
2017	1	0	2	0	0	0	0	3
2016	0	0	0	0	0	0	0	2
2015	0	0	1	0	0	0	0	2
2014	0	0	1	0	0	0	0	3
2013	0	0	1	0	0	0	0	2
2012	0	1	0	0	0	0	0	2
2011	0	0	2	0	0	0	0	4
2010	0	1	5	0	0	0	0	7
2009	0	0	1	0	0	1	0	2
2008	0	0	1	0	0	0	0	0

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2018/06/21 更新

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