研究者詳細

教職員基本情報
氏名
Name
佐々木 克巳 ( ササキ カツミ , SASAKI Katsumi )
所属
Organization
理工学部ソフトウェア工学科
職名
Academic Title
教授
個人または研究室WebページURL
URL
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/sasaki/
専攻分野
Area of specialization

数理論理学

学会活動
Academic societies

日本数学会会員(1989-現在に至る)
American Mathematical Society(AMS)会員(1991-現在に至る)
Association for Symbolic Logic会員(1991-現在に至る)
日本数学教育学会会員(2012-現在に至る)
数学教育学会会員(2015-現在に至る)

著書・学術論文数
No. of books/academic articles
総数 total number (65)
著書数 books (1)
学術論文数 articles (64)

出身大学院
大学院名
Grad. School
修了課程
Courses
   Completed
修了年月(日)
Date of Completion
修了区分
Completion
   Classification
東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻 博士後期課程  1992年03月  退学 
詳細表示
取得学位
   
学位区分
Degree
   Classification
取得学位名
Degree name
学位論文名
Title of Thesis
学位授与機関
Organization
   Conferring the Degree
取得年月(日)
Date of Acquisition
博士 DOCTOR   Logics and Provability  Universiteit van Amsterdam  2001年09月 
修士 理学修士    東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻修士課程  1991年03月 
詳細表示
研究経歴
長期研究/短期研究
Long or Short
   Term research
研究課題名
Research Topic
長期研究  形式論理とその応用 

概要(Abstract) 推論を形式的立場から体系的に整理し,計算機科学や数学教育への応用を考察する。 

短期研究  形式証明と証明活動の対応の明確化とその応用 

概要(Abstract) 形式体系の証明図と実際の証明文との対応を明らかにし,形式体系の視点から,証明活動の適切なあり方を探る.具体的には,証明の適切な表現,証明の適切な構成,証明の適切な教育方法などを探る. 

短期研究  非古典論理における標準形の論理式とexact model 

概要(Abstract) 非古典論理において、標準形の論理式とexact modelの構成方法を研究し,ある範囲の論理式の導出関係を古典論理と同等の形で明らかにする. 

詳細表示
著書
年度
Year
著書名
Title of the books
著書形態
Form of Book
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
出版機関名 Publishing organization,判型 Book Size,頁数 No. of pp.,発行年月(日) Date
2001  Logics and Provability  単著   
Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam  , B5  , 1-139  , 2001/09   

概要(Abstract) We treat three kinds of propositional logics. The first kind connects with a non-modal propositional logic, called formal propositional logic, another is an intuitionistic modal logic, and the third kind consists of interpretability logics. These logics are related to or connected with the provability logic GL, the normal modal logic obtained from the smallest normal modal logic K by adding Löb's axiom. 

備考(Remarks) ILLC Dissertation Series DS-2001-07, ISBN:90-5776-069-X 

詳細表示
学術論文
年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2015  成立しない逆命題から成立する同値命題を作る考え方とその考察  共著   
Academia Sciences and Engineering  , Nanzan University  , 16/  , 2016/03   

概要(Abstract) 逆命題は,もとの命題の仮定の1 つと結論を入れかえた命題である.もとの命題は成立するものとして,本稿では,逆命題が成立しない場合に,もとの命題の仮定を結論と同値になるまで弱めるという考え方を考察し,数学教育におけるその考え方のよさを2つ挙げる. 

備考(Remarks) 藤城佳高
 

2014  平行線,角の二等分線,二等辺三角形の関係を用いた証明問題の作成について  共著   
Academia Sciences and Engineering  , 南山大学  , 15  , 2015/03   

概要(Abstract) 平行線,角の二等分線,二等辺三角形の関係に注目し,それを用いた証明問題を作成した結果を示した.より具体的には,証明問題を作成するある手法を提案し,その手法に従って作成した証明問題(30題)を紹介した.
 

備考(Remarks) 永井千尋 

2013  Normal forms and exact models in normal modal logics containing K4  単著   
Technical Report of the Nanzan Academic Society Information Sciences and Engineering  , Nanzan University  , NANZAN-TR-2013-01  , 1-27  , 2013/08   

概要(Abstract) In 2010, by using normal forms and exact models, we provided a detailed description of the mutual relation of formulas with finite propositional variables p_1,...,p_m in the modal logic S4. In the present paper, we extend most of the results to normal modal logics containing the modal logic K4.  

備考(Remarks)  

2012  Transitivity of finite models constructed from normal forms for a modal logic containing K4  単著   
Bulletin of the Section of Logic  , University of Lodz  , 41/1-2  , pp. 75-88  , 2012/07   

概要(Abstract) 2007年のMossの問題に対して、否定的な解を与えた。すなわち、S4を含む様相論理で、その深さnの標準形の論理式からMossの方法で構成される有限モデルが推移的でないものの例を挙げた。
 

備考(Remarks) http://www.filozof.uni.lodz.pl/bulletin/v4112.html
(査読あり) 

2011  形式体系に基づく実証明の分析  共著   
アカデミア情報理工学編  , 南山大学  , 12/  , 1-26  , 2012/03   

概要(Abstract) シークエント体系に基づいて、集合の分野で扱われているド・モルガン律と分配律の証明の分析を行った。具体的には、18冊の文献から証明を抽出し、それらを体系SNKに基づいた方法で表現し、分類・整理した。また、この分類毎に、多く用いられた推論規則を用いた証明の形を作成した。 

備考(Remarks) 加藤あや美 

2011  ε-N論法における変数に代入すべき項の選択方法  共著   
アカデミア情報理工学編  , 南山大学  , 12/  , 27-44  , 2012/03   

概要(Abstract) ε-N論法の証明における、変数に代入すべき項の選択方法を系統的にまとめた。対象とした証明は、数列の収束に関する11の基本的性質の証明である。代入すべき項が依存する変数の傾向を示してから、具体的な選択方法を示した。選択方法を構成する手法は、5つの文献で個別の性質に対して用いられているものを採用した。 

備考(Remarks) 川邊達治 

2010  シークエント体系の証明図から実証明を作る方法  単著   
アカデミア情報理工学編  , 南山大学  , 11/  , 35-54  , 2011/03   

概要(Abstract) シークエント体系の証明図から、実際の証明を作る手続きを示す。また、この手続きを素朴集合論における証明の作成に適用した例を示す。 

備考(Remarks)  

2010  Normal forms in two normal modal logics  単著   
数理解析研究所講究録  , 京都大学数理解析研究所  , /1729  , 123-145  , 2011/02   

概要(Abstract) Here, we discuss normal modal logics containing the normal modal logic K4. To do so, we use normal forms introduced by K. Sasaki in 2010. For two normal modal logics L_0 and L satisfying K4 ⊆ L_0 ⊆ L, we show relation between normal forms in L and normal forms in L_0. 

備考(Remarks)  

2010  Formulas in modal logic S4  単著   
The Review of Symbolic Logic  , The Association of Symbolic Logic  , 3/4  , 600-627  , 2010/12   

概要(Abstract) Here, we provide a detailed description of the mutual relation of formulas with finite propositional variables p_1,\cdots,p_m in modal logic S4. Specifically, we construct normal forms, which behave like the principal conjunctive normal forms in the classical propositional logic. The results include finite and effective methods to find a normal form equivalent to a given formula $A$ by clarifying the behavior of connectives and giving a finite method to list all exact models. 

備考(Remarks) 査読あり 

2010  Exact models in modal logic K4  単著   
Technical Report of the Nanzan Academic Society Information Sciences and Engineering  , Nanzan University  , NANZAN-TR-2010-03  , 1-16  , 2010/07/30   

概要(Abstract) 様相論理K4において、固定された有限個の命題変数からできる論理式で、様相記号の深さがnに制限されたものの集合を対象としたときの、すべてのexact modelを列挙する方法を述べた。 

備考(Remarks)  

詳細表示
その他研究業績
年度
Year
題名等
Titles
カテゴリ
Category
細目
Authorship
掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2010  2つの様相論理の標準形  学会アブストラクト  その他 
日本数学会年会 数学基礎論および歴史分科会講演アブストラクト  , 日本数学会  , 32-33  , 2011/03/20   

概要(Abstract) 2つの様相論理LとMがL⊆Mを満たすとき、Mの標準形に対応するLの標準形とそうでないLの標準形を区別した。 

備考(Remarks) http://mathsoc.jp/meeting/waseda11mar/record2011.html 

2014  トルケル・フランセーン(田中一之訳):ゲーデルの定理ー利用と誤用の不完全ガイドー  書評  単著 
数学  , 日本数学会  , 66/3  , 321-326  , 2014/07   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

詳細表示
学術関係受賞
年度
Year
受賞学術賞名
Name of award
受賞対象となった研究/業績/活動等
Activity for which award given
受賞年月(日)
Date
授与機関
Award presenter
2011  情報理工学部教育業績賞  備考に記載  2011年06月01日 
南山大学情報理工学部 

備考(Remarks) 平成19年度および平成20年度に担当した「情報表現論」のための講義資料が評価され、表彰された。 

詳細表示
研究発表
年度
Year
題目又はセッション名
Title or Name of Session
細目
Authorship
発表年月(日)
Date
発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.
2016  実証明の表現・理解におけるシークエントの役割  単独  2016/8/26 
記号論理と情報科学合同研究集会   

概要(Abstract) 実証明をシークエントで捉えることが、証明の理解の助けになることの典型的な例をいくつか挙げた。
 

備考(Remarks)  

2016  On Makinson's theorem   単独  2016/10/29 
MLG数理論理学研究集会  , MLG   

概要(Abstract) 1971年にMakinsonは証明した定理は、ある条件をみたす無矛盾なCongruential logicはidentity logic, complement logic, unit logic, zero, logicのいずれかのsub logicであるという定理に容易に拡張できる。この報告では、変数のない論理式に範囲を絞ったときに、どの無矛盾なcongruential logicの極大論理のうち、深さ2の論理式で公理化できるものの例を複数示した。  

備考(Remarks)  

2015  証明の構想におけるシークエントの役割  単独  2016/01/08 
MLG数理論理学研究集会   

概要(Abstract) 証明の構想におけるシークエントのよさを述べ,実際の証明の日本語表現とシークエント体系の証明図の対応を明らかにする.
 

備考(Remarks)  

2015  証明の構想とシークエント体系  単独  2015/12/14 
証明論・記号論理と情報科学合同研究集会   

概要(Abstract) 証明の構想におけるシークエントのよさを述べ,証明の構想にできるだけ忠実なシークエント体系を提案する.
 

備考(Remarks)  

2015  The exact K4-models and the exact S4-models  単独  2015/03/21 
日本数学会年会   , 日本数学会    

概要(Abstract) We treat modal logics S4 and K4, and consider related exact models. In MSJ spring meeting 2014, we gave a method to list all the exact K4-models for F(n) in S4,
where F(n) is the set of modal formulas with finite propositional variables p_1,...,p_m and with finite modal degree ≦n. Here, we give an easier method to list them by using the exact S4-models listed by the author in 2010.
 

備考(Remarks)  

2014  証明の構想を表現する新しい図式の提案  単独  2015/03/23 
数学教育学会春季年会   , 数学教育学会   

概要(Abstract) 本発表は,学校教育における証明の構想を表現できる新しい図式を提案する.証明を表現する図式には,G.Gentzenが与えた形式体系LKの証明図や,中学校の証明教育での効果が知られているフローチャートなどがある.本稿は,LKの証明図に,証明の構想を表現する要因があることを示し,その要因を保存しつつフローチャートのよさを持つようにLKの証明図を変形する.結果として得られる図式は,LKの証明図のよさとフローチャートのよさの両方をもつ図式である.  

備考(Remarks)  

2014  The exact K4-models constructed from the exact S4-models  単独  2014/12/06 
第49回MLG数理論理学研究集会   

概要(Abstract) 固定された有限個の命題変数からできる論理式で様相記号の深さを有限に制限したものの集合を対象とした、様相論理S4のK4-イクザクトモデルについて述べた。そのすべてのモデルをS4のS4-exact modelを用いて列挙する方法を述べ、それが定義に基づくこれまでの方法よりも簡単であることを示した。 

備考(Remarks)  

2013  The exact K4-models in S4  単独  2014/03/15 
日本数学会年会  , 日本数学会   

概要(Abstract) In 2010, we list all the exact S4-models for F(n) in S4, where F(n) is the set of modal formulas with finite propositional variables p_1,...,p_m and with finite modal degree <n+1. However, considering the case that n=0, we can easily observe that an exact model for F(0) in S4 does not have to be reflexive (i. e. S4-model). For example if m=1, W={α,β}, R={}, and P(p_1)={α}, then M=<W,R,P> is an exact model for F(0) in S4, but it is not S4-model. Here, we give a method to list all the exact K4-models for F(n) in S4.  

備考(Remarks) 学習院大学 

2013  S4におけるS4モデルでないイグザクトモデル  単独  2013/12/06 
第48回MLG数理論理学研究集会   

概要(Abstract) 固定された有限個の命題変数からできる論理式で様相記号の深さを有限に制限したものの集合を対象とした、様相論理S4のイクザクトモデルについて述べた。そのモデルがS4-モデルである必要でないことを具体例を挙げて説明し、そのモデルでK4-モデルであるものを全部列挙する方法を示した。
 

備考(Remarks)  

2012  シークエントによる実証明の分析  単独  2012/11/17 
第47回MLG数理論理学研究集会   

概要(Abstract)  実際の証明をシークエントの視点から分析する方法とその方法に基づく結果を示した。このアイデアは2011年度・加藤・佐々木の論文にもとづくが、方法等を一部改善している。その方法は、実際の証明をシークエントの変化で表現すること、その表現の各規則から定義による推論など、明らかな推論を切り離すこと、それらを分類することなどで構成される。 

備考(Remarks)  

詳細表示
研究助成
年度
Year
助成名称または科学研究費補助金研究種目名
Name of grant or research classification for scientific research funding
研究題目
Research Title
役割(代表/非代表)
Role
助成団体
Granting body
助成金額
Grant amount
2010  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  正規様相論理における標準形の論理式 
研究代表者    300,000円 

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2008  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  様相論理式導出構造の解明とその一般的手法の研究 
研究代表者    300,000円 

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2007  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  様相論理における無限導出構造の解明 
研究代表者    300,000円 

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2006  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  正規様相論理における標準形の論理式 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2005  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  非古典論理における標準形の論理式の構成とその応用の研究 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2004  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  非古典論理におけるリンデンバウム代数の具体的な記述と応用 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2003  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  証明可能性の論理と解釈可能性の論理の研究 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2002  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  解釈可能性の論理の研究 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2001  南山大学パッヘ研究奨励金I-A  Interpretability logicにおけるシークエントの体系について 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

詳細表示
教育活動
年度
Year
タイトル
Title
内容等
Content
活動期間
Period of Activities
2017  その他 

教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」 8月26日 6時間  

2017/08/26 
2016  その他 

教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」 9月3日 6時間 

2016/09/03 
2016  教育方法の実践例 

振り返りを促す課題の実践[2016年度春 情報数学]
 中間試験の答案と採点結果を返却し、その間違いを考察する課題を与えた。自身の間違いを振り返ることでき、理解を深められたと考える。
 

2016/04/01~2016/09/14 
2016  教育方法の実践例 

教育方法の実践例
「演習II」での実践[2016年度秋 情報システム数理演II,ソフトウェア工学演習II] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。
 

2015/09/16~2016/03/31 
2015  教育方法の実践例 

「演習II」での実践[2015年度秋 情報システム数理演II,ソフトウェア工学演習II]
1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。
 

2015/09/16~2016/03/31 
2015  その他 

教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」 9月5日 6時間 

2015/09/05 
2015  教育方法の実践例 

講義内容のWebページ作成[2015年度春 情報数学、数理論理学、位相幾何入門]
 講義別のWebページを作成し、講義で配布した資料の一部、および、講義を補充する資料をこのページからダウンロードできるようにした。
 

2015/04/01~2015/09/15 
2015  作成した教科書、教材、実践指導用マニュアル 

次の講義資料を更新した:
・「情報数学」
・「数理論理学」
・「位相幾何入門」
・「情報システム数理演習I,II,ソフトウェア工学演習I,II」
・「数学科教育法B」
・「数理論理学研究」
・「教員免許状更新講習」 

2015/04/01~2015/03/31 
2015  作成した教科書、教材、実践指導用マニュアル 

次の講義資料を新規に作成した.
・「理工学概論」(3週分) (テーマを変更し新規に作成した)
・「科学技術英語」(4週分)
 

2014/04/01~2014/09/14 
2014  その他 

教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」 9月6日 6時間 

2014/09/06 
詳細表示
研究活動/社会的活動
年度
Year
活動名称
Name of activities
活動期間
Period of Activities
2016  記号論理と情報科学研究集会世話人  2016年度 

活動内容等(Content of Activities) 8月25日から26日まで、名古屋大学で研究集会を開催した。 

2015  証明論研究会世話人  2015年度,2017年度 

活動内容等(Content of Activities) 2015年度,2017年度に行う研究会のとりまとめを行う.
 

2009  文部科学省指定研究事業「平成20年度目指せスペシャリスト」における高大連携カリキュラム委員会委員  2008年10月~2009年度 

活動内容等(Content of Activities) 「セメスター方式による「ディジタルクリエイター」育成カリキュラムの開発及び地域イノベーション創出モデルへの参画」を研究テーマとした事業/岐阜県立岐阜各務野高等学校 

2008  日本私立大学連盟教育研究委員会委員  2008年度 

活動内容等(Content of Activities) 日本私立大学連盟教育研究委員会委員 

2007  日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員  2005年度~2007年度 

活動内容等(Content of Activities) 日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員 

2005  第39回MLG数理論理学研究集会の世話人  12月5日〜12月7日 

活動内容等(Content of Activities) 2005年度第39回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。 

2004  第38回MLG数理論理学研究集会の世話人  10月24日〜10月26日 

活動内容等(Content of Activities) 2004年度第38回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。 

詳細表示
著書・学術論文に関する統計情報
年度
Academic Year
学術研究著書の件数
No. of Academic Books
学会誌・国際会議議事録等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles in Journals/Int'l Conference Papers
学内的な紀要等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles Pub'd in University Bulletins
学会受賞等の受賞件数
No. of Academic Awards Received
国際学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at Int'l Academic Conferences
国際学会での研究発表の件数
No. of Presentations of Papers at Int'l Academic Conferences
国内学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at National Academic Conf.
国内学会での研究発表の件数
No. of Papers Presented at National Academic Conf.
2016 
2015 
2014 
2013 
2012 
2011 
2010 
2009 
2008 
2007 
詳細表示

2017/08/12 更新