研究者詳細

教職員基本情報
氏名
Name
佐々木 克巳 ( ササキ カツミ , SASAKI Katsumi )
所属
Organization
理工学部電子情報工学科
職名
Academic Title
教授
個人または研究室WebページURL
URL
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/sasaki/
専攻分野
Area of specialization

数理論理学

学会活動
Academic societies

日本数学会会員(1989-現在に至る)
American Mathematical Society(AMS)会員(1991-2014,2018-現在に至る)
Association for Symbolic Logic会員(1991-2014)
日本数学教育学会会員(2012-現在に至る)
数学教育学会会員(2015-現在に至る)

社会活動
Community services

著書・学術論文数
No. of books/academic articles
総数 total number (77)
著書数 books (2)
学術論文数 articles (75)

出身大学院
大学院名
Grad. School
修了課程
Courses
   Completed
修了年月(日)
Date of Completion
修了区分
Completion
   Classification
東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻 博士後期課程  1992年03月  退学 
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取得学位
   
学位区分
Degree
   Classification
取得学位名
Degree name
学位論文名
Title of Thesis
学位授与機関
Organization
   Conferring the Degree
取得年月(日)
Date of Acquisition
博士 DOCTOR   Logics and Provability  Universiteit van Amsterdam  2001年09月 
修士 理学修士    東京理科大学大学院理工学研究科情報科学専攻修士課程  1991年03月 
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研究経歴
長期研究/短期研究
Long or Short
   Term research
研究課題名
Research Topic
長期研究  形式論理とその応用 

概要(Abstract) 推論を形式的立場から体系的に整理し,計算機科学や数学教育への応用を考察する。 

短期研究  形式証明と証明活動の対応の明確化とその応用 

概要(Abstract) 形式体系の証明図と実際の証明文との対応を明らかにし,形式体系の視点から,証明活動の適切なあり方を探る.具体的には,証明の適切な表現,証明の適切な構成,証明の適切な教育方法などを探る. 

短期研究  非古典論理における標準形の論理式とexact model 

概要(Abstract) 非古典論理において、標準形の論理式とexact modelの構成方法を研究し,ある範囲の論理式の導出関係を古典論理と同等の形で明らかにする. 

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著書
年度
Year
著書名
Title of the books
著書形態
Form of Book
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
出版機関名 Publishing organization,判型 Book Size,頁数 No. of pp.,発行年月(日) Date
2001  Logics and Provability  単著   
Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam  , B5  , 1-139  , 2001/09   

概要(Abstract) We treat three kinds of propositional logics. The first kind connects with a non-modal propositional logic, called formal propositional logic, another is an intuitionistic modal logic, and the third kind consists of interpretability logics. These logics are related to or connected with the provability logic GL, the normal modal logic obtained from the smallest normal modal logic K by adding Löb's axiom. 

備考(Remarks) ILLC Dissertation Series DS-2001-07, ISBN:90-5776-069-X 

2017  失われたドーナツの穴を求めて   共編著   
さいはて社  , A5  , 224  , 2017/07   

概要(Abstract) ドーナツとドーナツの穴の謎について、歴史学、経済学、物質文化論、コミュニケーション学、工学、数学、言語学、哲学の研究者が本気で探求する新感覚学術読物。担当章では、ドーナツの穴の数学的考察を行った。 

備考(Remarks) 芝垣亮介・奥田太郎編 第6穴(pp. 126-148),穴コラム6(pp. 150-151)を担当
 

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学術論文
年度
Year
論文題目名
Title of the articles
共著区分
Collaboration
   Classification
NeoCILIUS
   請求番号/資料ID
Request No
掲載誌名 Journal name,出版機関名 Publishing organization,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2022  A classification of improper inference rules  単著   
Bulletin of the Section of Logic  , Polish Ministry of Science and Higher Education  , 51/2  , pp. 243-266  , 2022/06   

概要(Abstract) ある解釈で自然な推論でimproperなものを分類し.それらが推論の強さにより一列に並べられることを示した.
 

備考(Remarks) 査読付き論文 

2021  A sequent system without improper derivations  単著   
Bulletin of the Section of Logic  , Polish Ministry of Science and Higher Education  , 51/1  , pp. 91-108  , 2022/03   

概要(Abstract) 自然演繹体系におけるproperな推論規則とimproperな推論規則を区別するシークエント体系を導入し,その完全性を示した. 

備考(Remarks) 査読付き論文
 

2021  Proper derivations and normal modal systems  単著   
Academia Sciences and Engineering   , Nanzan University  , 22  , pp. 81-88  , 2022/03   

概要(Abstract) 直接推論のシークエント体系と様相論理における必然記号□のふるまいの関係を明らかにする.
 

備考(Remarks)  

2021  中点連結定理を用いた問題の統合的・発展的考察  共著   
Academia Sciences and Engineering   , Nanzan University  , 22  , pp. 14-28  , 2022/03   

概要(Abstract) 本稿では,中点連結定理を用いた問題を統合的・発展的に考察し,数学教育における題材を提供する.より具体的には,問題の条件変えの考察により,難易度の異なる複数の類似問題を作成する基礎,および,複数の問題を,それらの共通点をもとに統合的に捉える具体例を提供する. 

備考(Remarks) 長瀬隼大 

2021  証明図による日本語証明の分析  共著   
Academia Sciences and Engineering  , Nanzan University  , 22  , pp. 29-45  , 2022/03   

概要(Abstract) 本稿は,数学書にみられる証明と形式体系の1つであるシークエント体系の証明図を比較することで,日本語の数学書にみられる証明において省略される基本的な推論の傾向を考察する. 

備考(Remarks) 田中優祐 

2021  様相論理K5の標準形とイグザクトモデル  共著   
Academia Sciences and Engineering  , Nanzan University  , 22  , pp. 46-67  , 2022/03   

概要(Abstract) 古典命題論理CL では,m 個の命題変数p_1,...,p_m から構成される任意の論理式Aに対して,Aと同値な主和積標準形の論理式Bが存在して,Aを偽にするような付値関数をすべて求めることで,このBを求めることができる.佐々木は2013年に,K4を含む様相論理Lにおいて,CLの主和積標準形に対応するLの標準形と,CLの付値関数に対応するLのイグザクトモデルを構成し,CLと同等の定理を証明した.本稿は,佐々木の方法を用いて,様相論理K5において,CLの主和積標準形に対応するK5の標準形とCLの付値関数に対応するK5のイグザクトモデルを構成し,同等の定理を証明する.とくに,命題変数の個数が2つ以下の場合は,その標準形とイグザクトモデルを具体的に記述する. 

備考(Remarks) 安田匡慶 

2021  2変数の非直接推論の導出関係  共著   
Academia Sciences and Engineering  , Nanzan University  , 22  , pp. 68-80  , 2022/03   

概要(Abstract) 古典命題論理の自然演繹体系には,一時的な仮定をもつ推論規則とそうでない推論規則がある.前者の推論規則は,後者の推論規則と比べ難しいと捉えられることがあり,佐々木は2021年に,それらを区別するシークエント体系├Sを導入した.本稿では,├Sで証明可能な推論を直接推論,証明不可能な推論を非直接推論とよび,非直接推論のうち,2変数で表現できるものの導出関係を明らかにする. 

備考(Remarks) 芳野美奈 

2018  メネラウスの定理の証明における多様な見方・考え方の考察  共著   
Academia Sciences and Engineering  , Nanzan University  , 19  , 48-61  , 2019/03   

概要(Abstract) メネラウスの定理の証明における多様な見方・考え方を考察する.この考察は,中込の2016年の論文でも行われているが,本稿では,さらに多様な見方・考え方を考察する.より具体的には,中込の論文で紹介された証明よりも一般的な証明を示し,この一般的な証明の特殊化を考察することで,中込の論文で紹介された証明がどのように特殊化されるかを明記すること,および,別の見方・考え方の証明が見出せることを示す 

備考(Remarks) 東恩納 慎 
 

2018  n-同値関係をもとにした逆命題の考察  共著   
Academia Sciences and Engineering  , Nanzan University  , 19  , 1-14  , 2019/03   

概要(Abstract) 証明のフローチャートをもとにした n-同値関係の図式を導入し,この図式を用いて逆命題を考察する.具体的には,中学校数学の内容を対象として, 3 つの証明問題の逆命題を考察する. 

備考(Remarks) 坂口 晃輔
 

2018  フローチャートを用いた逆命題の作成と問題づくり  共著   
数理解析研究所講究録  , 数理解析研究所  , 2083  , 61-75  , 2018/08   

概要(Abstract) 逆命題を作るときに結論と入れ替える仮定のどの部分を選択するかについて,フローチャートを用いて適切に行う方法を提案し,例証した.
 

備考(Remarks) 久間 一輝 

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その他研究業績
年度
Year
題名等
Titles
カテゴリ
Category
細目
Authorship
掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.,発行年月(日) Date
2010  2つの様相論理の標準形  学会アブストラクト  その他 
日本数学会年会 数学基礎論および歴史分科会講演アブストラクト  , 日本数学会  , 32-33  , 2011/03/20   

概要(Abstract) 2つの様相論理LとMがL⊆Mを満たすとき、Mの標準形に対応するLの標準形とそうでないLの標準形を区別した。 

備考(Remarks) http://mathsoc.jp/meeting/waseda11mar/record2011.html 

2014  トルケル・フランセーン(田中一之訳):ゲーデルの定理ー利用と誤用の不完全ガイドー  書評  単著 
数学  , 日本数学会  , 66/3  , 321-326  , 2014/07   

概要(Abstract)  

備考(Remarks)  

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学術関係受賞
年度
Year
受賞学術賞名
Name of award
受賞対象となった研究/業績/活動等
Activity for which award given
受賞年月(日)
Date
授与機関
Award presenter
2011  情報理工学部教育業績賞  備考に記載  2011年06月01日 
南山大学情報理工学部 

備考(Remarks) 平成19年度および平成20年度に担当した「情報表現論」のための講義資料が評価され、表彰された。 

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研究発表
年度
Year
題目又はセッション名
Title or Name of Session
細目
Authorship
発表年月(日)
Date
発表学会等名称 Name, etc. of the conference at which the presentation is to be given, 主催者名称 Organizer, 掲載雑誌名等 Publishing Magazine,発行所 Publisher,巻/号 Vol./no.,頁数 Page nos.
2020  Improper inference rules weaker than implication introduction rule  単独  2021/03/15 
日本数学会年会  , 日本数学会   

概要(Abstract) 推論規則としてカットのみをもつ体系はでは,一時的な仮定をもつ推論が許されないことが示されている.ここでは,この体系のもとで,含意導入規則より弱い推論を複数挙げた.  

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  An interpretation of simple proofs by modal operators  単独  2021/03/15 
日本数学会年会  , 日本数学会   

概要(Abstract) 推論規則としてカットのみをもつ体系はでは,一時的な仮定をもつ推論が許されないことが示されており,その意味で単純証明を表す.ここでは,この体系の様相記号による解釈を与えた.  

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  Improper inference rule について  単独  2021/03/02 
MLG数理論理学研究集会  , MLG   

概要(Abstract) 一時的な仮定をもつ推論を定式化し,推論規則として構造に関する推論のみをもつ古典論理の体系との同値性を示した. 

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  一時的な仮定をもつ推論の比較について  単独  2020/12/19 
証明論研究集会   

概要(Abstract) 一時的な仮定をもつ推論を導出できない形式体系は,単純な証明を表すと捉えられる.ここでは,この単純証明を表す形式体系を用いて,一時的な仮定をもつ推論を比較する. 

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  単純証明と様相論理の関係について  単独  2020/12/03 
記号論理学と情報科学研究集会    

概要(Abstract) 推論規則としてカットのみをもつ体系は,「ならば」の導入規則や「または」の除去規則などの一時的な仮定をもつ推論を含まず,単純な証明を表すと捉えられる.この体系では,無矛盾である限り,それらの一時的な仮定をもつ推論を導出できないことがわかっている.本発表では,その体系と様相論理との関係を明らかにする. 

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  Sequent systems without derivations with temporal assumptions  単独  2020/09/24 
日本数学会秋季総合分科会   , 日本数学会   

概要(Abstract) In natural deduction system for classical propositional logic, there are some inference rules withtemporal assumptions, e.g., implication introduction rule and disjunction elimination rule. Prawitz callssuch inference rules improper inference rules, and the others proper inference rules. Here, we distinguishbetween improper and proper derivations. Speci cally, we prove that any sequent system for classicalpropositional logic with only one inference rule cut does not allow improper derivations in general, while itallows proper ones. For instance, in such systems, the sequent ⇒p→q can not derive from the sequent p⇒q and axioms using cut. In order to prove the impossibility of improper derivations, we modify truthvaluation and prove completeness for sequent systems having only one inference rule cut. 

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  単純証明の形式化について  単独  2020/09/17 
大岡山ロジックセミナー 夏ゼミ   

概要(Abstract) 背理法,場合分け,全称化などを用いた証明は,単純な文の変化では表現できず,難しいと捉えられることが多い.本講演では,単純な文の変化だけで表現できる証明の形式体系を導入しその完全性を示す.そして,その体系では,背理法,場合分け,全称化などに対応する導出が導けないことを示す. 

備考(Remarks) オンライン開催 

2020  難しい推論と易しい推論の意味論的な区別について  単独  2020/09/03 
第31回代数, 論理, 幾何と情報科学研究集会   

概要(Abstract) 自然演繹法の体系では,一時的な仮定をもつ推論規則がある.それらに対応づけられる推論は,そうでない推論と比べ,難しいと捉えられることが多い.本発表では,その2種類の推論を区別する形式体系を整理しその意味付けを行う. 

備考(Remarks)  

2018  逆命題の考察におけるn-同値関係の意義について  単独  2018/12/02 
MLG数理論理学研究集会   

概要(Abstract) 数学教育の視点での逆命題を考察は,もとの命題の証明の過程をn-同値関係を単位とした図式にまとめることよって効率的に行えるという仮説を立て,それをいくつかの例で確認した.
 

備考(Remarks)  

2017  シークエントと証明活動  単独  2017/12/27 
RIMS共同研究(公開型)「証明論と証明活動」   

概要(Abstract) 証明活動における形式体系,とくにシークエントの役割とよさを明らかにし,シークエントの証明図とフローチャートの両方のよさをもつLKP構想図と提案し,その効果を例証した. 

備考(Remarks)  

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研究助成
年度
Year
助成名称または科学研究費補助金研究種目名
Name of grant or research classification for scientific research funding
研究題目
Research Title
役割(代表/非代表)
Role
助成団体
Granting body
助成金額
Grant amount
2010  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  正規様相論理における標準形の論理式 
研究代表者    300,000円 

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2008  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  様相論理式導出構造の解明とその一般的手法の研究 
研究代表者    300,000円 

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2007  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  様相論理における無限導出構造の解明 
研究代表者    300,000円 

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2006  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  正規様相論理における標準形の論理式 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2005  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  非古典論理における標準形の論理式の構成とその応用の研究 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2004  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  非古典論理におけるリンデンバウム代数の具体的な記述と応用 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2003  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  証明可能性の論理と解釈可能性の論理の研究 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2002  南山大学パッヘ研究奨励金I-A-2  解釈可能性の論理の研究 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

2001  南山大学パッヘ研究奨励金I-A  Interpretability logicにおけるシークエントの体系について 
研究代表者     

研究内容(Research Content) 研究助成 

備考(Remarks)  

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教育活動
年度
Year
タイトル
Title
内容等
Content
活動期間
Period of Activities
2021  講演 

数学基礎論サマースクールにおいて,題目「形式論理入門」で学生向けの講演を行った.90分×3回 

2021/09/02 
2020  その他 

教員免許状更新講習「図形問題を発展的に考察する手法」 11月21日 6時間  

2020/11/21 
2020  教育方法の実践例  

振り返りを促す課題の実践[2020年度Q2 論理と集合]
 課題,誤答例の解説,同様の課題で再確認という流れを繰り返し,理解を深められたと考える。 

2019/06/05~2019/09/14 
2019  その他 

教員免許状更新講習「図形問題を発展的に考察する手法」 8月30日 6時間 

2019/08/30 
2019  教育方法の実践例 

振り返りを促す課題の実践[2019年度Q2 論理と集合]
 中間試験の答案と採点結果を返却し、その間違いを考察する課題を与えた。自身の間違いを振り返ることでき、理解を深められたと考える。
 

2019/06/05~2019/09/15 
2018  その他 

教員免許状更新講習「証明問題を発展的に考察する手法」 9月1日 6時間 

2018/9/1 
2018  教育方法の実践例 

3年次の演習での実践[2018年度 システム数理演III,IVソフトウェア工学演習III,IV] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した 

2018/09/16~2019/03/31 
2017  教育方法の実践例 

教育方法の実践例
3年次の演習での実践[2017年度 システム数理演III,IVソフトウェア工学演習III,IV] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。 

2017/09/16~2018/03/31 
2017  その他 

教員免許状更新講習「数学教育における記号化の役割」 8月26日 6時間  

2017/08/26 
2016  教育方法の実践例 

教育方法の実践例
「演習II」での実践[2016年度秋 情報システム数理演II,ソフトウェア工学演習II] 1つの問題から、発展的な考察を行う課題を与え、自発的に学習できる形の授業を展開した。
 

2016/09/16~2017/03/31 
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研究活動/社会的活動
年度
Year
活動名称
Name of activities
活動期間
Period of Activities
2021  数学基礎論サマースクール世話人  2021/09/02~2021/09/04 

活動内容等(Content of Activities) 数学基礎論サマースクールの運営
http://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/sasaki/2021summerschool/sc2021.html 

2020  日本数学会数学基礎論および歴史分科会評議員  2020年3月~2021年2月 

活動内容等(Content of Activities) 連絡責任評議員
 

2019  日本数学会数学基礎論および歴史分科会評議員  2019年3月~2020年2月 

活動内容等(Content of Activities) 連絡責任評議員のサポート
受賞候補者の選出
 

2017  RIMS共同研究(公開型)「証明論と証明活動」  世話人  2016/10/01~2018/03/31 

活動内容等(Content of Activities) RIMS共同研究(公開型)「証明論と証明活動」 のとりまとめを行った。 

2016  記号論理と情報科学研究集会世話人  2016年度 

活動内容等(Content of Activities) 8月25日から26日まで、名古屋大学で研究集会を開催した。 

2015  証明論研究会世話人  2015年度 

活動内容等(Content of Activities) 2015年度に行う研究会のとりまとめを行う.
 

2009  文部科学省指定研究事業「平成20年度目指せスペシャリスト」における高大連携カリキュラム委員会委員  2008年10月~2009年度 

活動内容等(Content of Activities) 「セメスター方式による「ディジタルクリエイター」育成カリキュラムの開発及び地域イノベーション創出モデルへの参画」を研究テーマとした事業/岐阜県立岐阜各務野高等学校 

2008  日本私立大学連盟教育研究委員会委員  2008年度 

活動内容等(Content of Activities) 日本私立大学連盟教育研究委員会委員 

2007  日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員  2005年度~2007年度 

活動内容等(Content of Activities) 日本数学会数学基礎論および歴史分科会運営委員 

2005  第39回MLG数理論理学研究集会の世話人  12月5日〜12月7日 

活動内容等(Content of Activities) 2005年度第39回MLG数理論理学研究集会の世話人を務めた。 

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著書・学術論文に関する統計情報
年度
Academic Year
学術研究著書の件数
No. of Academic Books
学会誌・国際会議議事録等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles in Journals/Int'l Conference Papers
学内的な紀要等に掲載された学術論文の件数
No. of Academic Articles Pub'd in University Bulletins
学会受賞等の受賞件数
No. of Academic Awards Received
国際学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at Int'l Academic Conferences
国際学会での研究発表の件数
No. of Presentations of Papers at Int'l Academic Conferences
国内学会でのゲストスピーカーの件数
No. of Times as Guest Speaker at National Academic Conf.
国内学会での研究発表の件数
No. of Papers Presented at National Academic Conf.
2022 
2021 
2020 
2019 
2018 
2017 
2016 
2015 
2014 
2013 
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2022/09/21 更新